Matematikämnen

Kompletta förklaringar av alla viktiga matematikämnen för grundskolan och gymnasiet. Anpassat för Lgr22 och Gy25.

Bråk

Lär dig vad bråk är: $\frac{a}{b}$ och hur du räknar med dem.

Grundskola–Gymnasiet

Decimaltal

Förstå decimaltal som $0, 25 = \frac{1}{4} = 25%$ .

Grundskola–Gymnasiet

Procent

Räkna $p %$ av ett tal och procentuella förändringar.

Grundskola–Gymnasiet

Förhållanden

Förstå proportioner $a : b$ och skalor.

Grundskola–Gymnasiet

Heltal

Grunderna i heltal ${..., - 2, - 1, 0, 1, 2, ...}$ och de fyra räknesätten.

Grundskola

Koefficient

Förstå koefficienten i uttryck som $5 x$ och $3 a^{2}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Konstant

Lär dig vad en konstant är i ett matematiskt uttryck.

Grundskola–Gymnasiet

Negativa tal

Räkna med negativa tal: $(- 3) + (- 5) = - 8$ .

Grundskola–Gymnasiet

Linjära ekvationer

Lös ekvationer som $a x + b = c$ med balansmetoden.

Högstadiet–Gymnasiet

Andragradsekvationer

Lös $a x^{2} + b x + c = 0$ med pq-formeln och kvadratkomplettering.

Högstadiet–Gymnasiet

pq-formeln

Lös $x^{2} + p x + q = 0$ med $x = - \frac{p}{2} \pm (\frac{p}{2})^{2} - q$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Ekvationssystem

Lös system med substitution och additionsmetoden.

Högstadiet–Gymnasiet

↔

Olikheter

Lös $2 x + 3 > 7$ och ange lösningar som intervall.

Högstadiet–Gymnasiet

Algebraiska uttryck

Förenkla uttryck som $3 x + 2 x = 5 x$ .

Grundskola–Gymnasiet

Exponenter

Potensregler: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

Grundskola–Gymnasiet

√

Kvadratrötter

Beräkna $x$ och förenkla $50 = 52$ .

Grundskola–Gymnasiet

Faktorisering

Bryt ut: $6 x + 9 = 3 (2 x + 3)$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Pythagoras sats

I rätvinkliga trianglar gäller $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Hypotenusa

Hitta hypotenusan i en rätvinklig triangel med Pythagoras sats.

Högstadiet–Gymnasiet

Area av cirkel

Beräkna cirkelns area med $A = π r^{2}$ .

Grundskola–Gymnasiet

Omkrets av cirkel

Beräkna cirkelns omkrets med $O = 2 π r$ .

Grundskola–Gymnasiet

Volym av cylinder

Använd formeln $V = π r^{2} h$ för cylinderns volym.

Grundskola–Gymnasiet

⬛

Areaformler

Beräkna area: $A_{rektangel} = b \cdot h$ , $A_{triangel} = \frac{bh}{2}$ .

Grundskola–Gymnasiet

Volymformler

Beräkna volym: $V = l \cdot b \cdot h$ för rätblock.

Grundskola–Gymnasiet

Omkrets och cirkelns egenskaper

Omkrets $O = 2 π r$ och area $A = π r^{2}$ .

Grundskola–Gymnasiet

Trigonometri

Sinus, cosinus och tangens: $sin (v) = \frac{motst a ˚ ende}{hypotenusa}$ .

Gymnasiet

Linjära funktioner

Räta linjens ekvation $y = k x + m$ .

Högstadiet–Gymnasiet

k-värde (lutning)

Beräkna lutning $k = \frac{Δ y}{Δ x}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Andragradsfunktioner

Parabeln $y = a x^{2} + b x + c$ och dess egenskaper.

Gymnasiet

Medelvärde och median

Beräkna $\overset{x}{ˉ} = \frac{\sum x _{i}}{n}$ och hitta median.

Grundskola–Gymnasiet

Median

Hitta medianen genom att sortera värdena och välja mittvärdet.

Grundskola–Gymnasiet

Medelvärde

Beräkna medelvärde genom att dela summan med antalet värden.

Grundskola–Gymnasiet

Sannolikhet

Beräkna $P (A) = \frac{gynnsamma}{m o ¨ jliga}$ .

Grundskola–Gymnasiet

Relativ frekvens

Jämför en del med helheten och skriv frekvensen som bråk, decimal eller procent.

Grundskola–Gymnasiet

Talföljder

Aritmetiska: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ , geometriska: $a_{n} = a_{1} \cdot r^{n - 1}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Vanliga matematikfrågor

Korta svar på frågor om procent, bråk, heltal, geometri, statistik och sannolikhet. Öppna en guide för fler exempel och övningar.

Hur räknar man procent?

Skriv procenten som ett decimaltal och multiplicera med talet. 25 % av 240 är 0,25 × 240 = 60.

Se procentexempel →

Vad är ett heltal?

Heltal är positiva och negativa tal utan decimaldel, till exempel ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... .

Läs heltalsguiden →

Hur fungerar Pythagoras sats?

I en rätvinklig triangel gäller a² + b² = c², där c är hypotenusan, alltså sidan mittemot den räta vinkeln.

Läs Pythagoras-guiden →

Hur räknar man ut cirkelns area och omkrets?

Arean är A = πr² och omkretsen är O = 2πr. Radien r är avståndet från centrum till cirkelns kant.

Se cirkelformler →

Hur räknar man volymen av en cylinder?

Multiplicera cirkelns basarea med höjden: V = πr²h.

Läs volymguiden →

Vad är skillnaden mellan median och medelvärde?

Medelvärdet är summan av alla värden delat med antalet värden. Medianen är det mittersta värdet när talen sorterats.

Jämför median och medelvärde →

Vad är relativ frekvens?

Relativ frekvens visar hur stor andel en kategori utgör av hela undersökningen och kan skrivas som bråk, decimal eller procent.

Läs om relativ frekvens →

Hur räknar man med sannolikhet?

När alla utfall är lika sannolika är sannolikheten antalet gynnsamma utfall delat med antalet möjliga utfall.

Läs sannolikhetsguiden →

Vill du öva på det du lärt dig?

Skapa ett eget matematikprov på något av dessa ämnen – med AI-genererade uppgifter och facit.

Skapa matematikprov →