Alla nivåerÅk 6–9, Gymnasiet

Areaformler

Area är måttet på hur stor en yta är. Olika geometriska figurer har olika areaformler. Enheten för area är kvadratenheter, t.ex. $\text{cm}^2$ , $\text{m}^2$ eller $\text{km}^2$ .

Viktiga punkter

Rektangel: $A = b \cdot h$
Triangel: $A = \frac{b \cdot h}{2}$
Cirkel: $A = \pi r^2$
Parallellogram: $A = b \cdot h$
Trapets: $A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

Rektangel och kvadrat

Rektangel: $A = b \cdot h$ (bas gånger höjd). Kvadrat: $A = s^2$ (sida i kvadrat). Rektangeln är den mest grundläggande areaformen.

Exempel:

1Rektangel $4 \times 6$ : $A = 4 \cdot 6 = 24$ $\text{cm}^2$
2Kvadrat med sida 5: $A = 5^2 = 25$ $\text{m}^2$
3Rektangel $2{,}5 \times 8$ : $A = 20$ $\text{cm}^2$
4Gräsmatta $12 \times 8$ m: $A = 96$ $\text{m}^2$

Triangel

Triangelns area: $A = \frac{b \cdot h}{2}$ där $b$ är basen och $h$ är höjden (vinkelrät mot basen). Höjden mäts alltid vinkelrätt från basen till motstående hörn.

Exempel:

1Bas 6, höjd 4: $A = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12$ $\text{cm}^2$
2Bas 10, höjd 7: $A = \frac{10 \cdot 7}{2} = 35$ $\text{m}^2$
3Rätvinklig: $A = \frac{a \cdot b}{2}$ (kateterna är bas och höjd)
4Liksidig med sida $s$ : $A = \frac{s^2\sqrt{3}}{4}$

Cirkel

Cirkelns area: $A = \pi r^2$ där $r$ är radien. Med diameter $d$ : $A = \frac{\pi d^2}{4}$ .

Exempel:

1Radie 3: $A = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \approx 28{,}3$ $\text{cm}^2$
2Radie 5: $A = \pi \cdot 25 = 25\pi \approx 78{,}5$ $\text{m}^2$
3Diameter 10: $A = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$
4Halvcirkel: $A = \frac{\pi r^2}{2}$

Parallellogram och trapets

Parallellogram: $A = b \cdot h$ (samma som rektangel). Trapets: $A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$ där $a$ och $b$ är de parallella sidorna.

Exempel:

1Parallellogram bas 8, höjd 5: $A = 8 \cdot 5 = 40$ $\text{cm}^2$
2Trapets $a = 4$ , $b = 8$ , $h = 3$ : $A = \frac{(4+8) \cdot 3}{2} = 18$
3Romben: $A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$ (diagonalerna)
4Fyrhörning kan delas i trianglar

Ladda ner areaformler-övningar som PDF

PDF med facit på areaformler – anpassat efter Lgr22. Välj nivå E, C eller A.

Ladda ner PDF med facit Se övningar →

Skapa egna areaformler-prov med AI

Välj ämne, nivå och antal uppgifter – vår AI genererar ett komplett prov med facit och lösningar som PDF.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Skapa prov och arbetsblad med facit

MathQuizily är inte bara en mattesida. Det är ett verktyg för att skapa färdiga matteprov med facit.

skapa matteprov med facit skapa matteprov med AI matteprov åk 6 med facit AI-mattegenerator för lärare

Öva areaformler

ÖVNINGARGeometri-övningar med facitGenerera uppgifter med facit → STEG FÖR STEGBeräkna area rektangel steg för stegSe hur du löser uppgifter → STEG FÖR STEGBeräkna area triangel steg för stegSe hur du löser uppgifter →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 6 ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade ämnen

Volymformler →Omkrets och cirkel →Pythagoras sats →