DefinitionÅk 6–9, Gymnasiet

Vad är medelvärde?

Medelvärdet (aritmetiska medelvärdet) är summan av alla värden delat med antalet värden: $\overset{x}{ˉ} = \frac{\sum x}{n}$ .

Kort svar: Medelvärde medelvärdet (aritmetiska medelvärdet) är summan av alla värden delat med antalet värden: $\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$.

Förklaring

Medelvärdet är det vanligaste lägesmåttet i statistik och kallas ofta 'genomsnittet'. Formeln är: $\overset{x}{ˉ} = \frac{x _{1} + x _{2} + \dots + x _{n}}{n} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} x _{i}}{n}$ . Till skillnad från median och typvärde påverkas medelvärdet starkt av extremvärden (outliers). Om en grupp har värdena $2, 4, 6, 8$ är medelvärdet $\frac{2 + 4 + 6 + 8}{4} = 5$ . Medelvärdet behöver inte vara ett av de ursprungliga värdena.

Ordets ursprung

Sammansatt av 'medel' (mitten) och 'värde'. Det värde som ligger 'i mitten' om man jämnar ut.

Exempel

Enkelt medelvärde

Tal:

3, 5, 7

→

\overset{x}{ˉ} = \frac{3 + 5 + 7}{3} = 5

Summa $15$ delat med $3$ tal ger medelvärde $5$ .

Provresultat

Betyg:

4, 5, 3, 4, 4

→

\overset{x}{ˉ} = \frac{4 + 5 + 3 + 4 + 4}{5} = 4

Medelbetyget är $4$ .

Med extremvärde

Löner:

30, 32, 35, 33, 200

→

\overset{x}{ˉ} = 66

En hög lön drar upp medelvärdet kraftigt!

Används inom

StatistikDatanalysNaturvetenskapEkonomi

Relaterade begrepp

→Median →Typvärde →Sannolikhet

Nyckelord

medelvärdegenomsnittmedelaritmetisktlägesmått

Vill du skapa egna medelvärde-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner medelvärde-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

Ladda ner PDF med facit