Alla nivåerÅk 4–6, Åk 7–9, Gymnasiet

Area

Area är ett mått på hur stor en yta är. Den mäts i kvadratenheter som $\text{cm}^2$ , $\text{m}^2$ eller $\text{km}^2$ . Olika geometriska figurer har olika areaformler. Att kunna beräkna area är viktigt inom byggnation, design och vardagliga situationer.

Viktiga punkter

Rektangel: $A = b \cdot h$
Kvadrat: $A = s^2$
Triangel: $A = \frac{b \cdot h}{2}$
Parallellogram: $A = b \cdot h$
Cirkel: $A = \pi r^2$

Rektangel och kvadrat

Arean av en rektangel beräknas genom att multiplicera längden (basen) med bredden (höjden): $A = b \cdot h$ . En kvadrat är en speciell rektangel där alla sidor är lika långa, så arean blir $A = s^2$ (sidan i kvadrat).

Exempel:

1Rektangel: $A = b \cdot h$
2Rektangel $5 \times 3$ cm: $A = 5 \cdot 3 = 15$ $\text{cm}^2$
3Kvadrat: $A = s^2$
4Kvadrat med sida 4 m: $A = 4^2 = 16$ $\text{m}^2$

Triangel

Arean av en triangel är hälften av basen gånger höjden: $A = \frac{b \cdot h}{2}$ . Höjden måste vara vinkelrät mot basen. Formeln gäller för alla trianglar – rätvinkliga, likbenta och oregelbundna.

Exempel:

1Triangel: $A = \frac{b \cdot h}{2}$
2Bas 6 cm, höjd 4 cm: $A = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12$ $\text{cm}^2$
3Bas 10 m, höjd 7 m: $A = \frac{10 \cdot 7}{2} = 35$ $\text{m}^2$
4Höjden är alltid vinkelrät mot basen

Parallellogram och trapets

Parallellogram har arean $A = b \cdot h$ (bas gånger höjd), där höjden är vinkelrät mot basen. Trapets har arean $A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$ , där $a$ och $b$ är de parallella sidorna och $h$ är avståndet mellan dem.

Exempel:

1Parallellogram: $A = b \cdot h$
2Parallellogram bas 8, höjd 5: $A = 8 \cdot 5 = 40$
3Trapets: $A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$
4Trapets $a=6$ , $b=10$ , $h=4$ : $A = \frac{(6+10) \cdot 4}{2} = 32$

Cirkel

Arean av en cirkel beräknas med formeln $A = \pi r^2$ , där $r$ är radien (avståndet från centrum till kanten). Pi ( $\pi$ ) är ungefär 3,14159. Om du har diametern, kom ihåg att radien är halva diametern: $r = \frac{d}{2}$ .

Exempel:

1Cirkel: $A = \pi r^2$
2Radie 5 cm: $A = \pi \cdot 5^2 = 25\pi \approx 78{,}5$ $\text{cm}^2$
3Diameter 10 m $\Rightarrow r = 5$ m: $A = \pi \cdot 5^2 \approx 78{,}5$ $\text{m}^2$
4Radie 3: $A = \pi \cdot 9 \approx 28{,}3$

Ladda ner area-övningar som PDF

PDF med facit på area – anpassat efter Lgr22. Välj nivå E, C eller A.

Ladda ner PDF med facit Se övningar →

Skapa egna area-prov med AI

Välj ämne, nivå och antal uppgifter – vår AI genererar ett komplett prov med facit och lösningar som PDF.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Skapa prov och arbetsblad med facit

MathQuizily är inte bara en mattesida. Det är ett verktyg för att skapa färdiga matteprov med facit.

skapa matteprov med facit skapa matteprov med AI matteprov åk 6 med facit AI-mattegenerator för lärare

Öva area

ÖVNINGARGeometri-övningar med facitGenerera uppgifter med facit → STEG FÖR STEGBeräkna area rektangel steg för stegSe hur du löser uppgifter → STEG FÖR STEGBeräkna area triangel steg för stegSe hur du löser uppgifter →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 4 ÅRSKURSMatematik åk 5 ÅRSKURSMatematik åk 6 ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade ämnen

Omkrets →Volym →Cirklar →