Alla nivåerÅk 4–6, Åk 7–9

Omkrets

Omkretsen är längden runt en figur – summan av alla sidors längd. Den mäts i längdenheter som cm, m eller km. För cirklar kallas omkretsen även för circumferens. Omkrets används för att beräkna hur mycket staket, band eller ram som behövs.

Viktiga punkter

Omkrets = summan av alla sidors längd
Rektangel: $O = 2 (l + b)$
Kvadrat: $O = 4 s$
Triangel: $O = a + b + c$
Cirkel: $O = 2 π r = π d$

Rektangel och kvadrat

Omkretsen av en rektangel är summan av alla fyra sidor. Eftersom motstående sidor är lika långa blir formeln $O = 2 \times (l + b) = 2 (l + b)$ . För en kvadrat där alla sidor är lika: $O = 4 \times s = 4 s$ .

Exempel:

1Rektangel: $O = 2 (l + b)$
2Rektangel $5$ m $\times$ $3$ m: $O = 2 (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ m
3Kvadrat: $O = 4 s$
4Kvadrat med sida $6$ cm: $O = 4 \times 6 = 24$ cm

Triangel

Omkretsen av en triangel är summan av alla tre sidor: $O = a + b + c$ . Detta gäller för alla typer av trianglar. För en liksidig triangel (alla sidor lika): $O = 3 \times s$ .

Exempel:

1Triangel: $O = a + b + c$
2Triangel med sidor $3$ , $4$ , $5$ cm: $O = 3 + 4 + 5 = 12$ cm
3Liksidig triangel sida $7$ m: $O = 3 \times 7 = 21$ m
4Likbent triangel $5$ , $5$ , $8$ : $O = 5 + 5 + 8 = 18$

Cirkel

Cirkelns omkrets beräknas med formeln $O = 2 π r$ eller $O = π d$ , där $r$ är radien och $d$ är diametern ( $d = 2 r$ ). Pi ( $π$ ) är ungefär $3, 14159$ . Cirkelns omkrets kallas också för circumferens.

Exempel:

1Cirkel: $O = 2 π r = π d$
2Radie $5$ cm: $O = 2 \times π \times 5 = 10 π \approx 31, 4$ cm
3Diameter $10$ m: $O = π \times 10 \approx 31, 4$ m
4Radie $7$ : $O = 2 π \times 7 = 14 π \approx 44, 0$

Sammansatta figurer

För sammansatta figurer räknar du ihop längden av alla yttre kanter. Var noga med att inte räkna med inre kanter som inte är del av omkretsen. Rita gärna figuren och markera vilka sidor som ska räknas.

Exempel:

1L-formad figur: summera alla yttre sidor
2Halvcirkel: $O = π r + 2 r$ (halva omkretsen + diametern)
3Rektangel med halvcirkelformade ändar: $2 l + π d$
4Rita och markera alla kanter som är 'utanpå'

Ladda ner omkrets-övningar som PDF

PDF med facit på omkrets – anpassat efter Lgr22. Välj nivå E, C eller A.

Ladda ner PDF med facit Se övningar →

Skapa egna omkrets-prov med AI

Välj ämne, nivå och antal uppgifter – vår AI genererar ett komplett prov med facit och lösningar som PDF.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Skapa prov och arbetsblad med facit

MathQuizily är inte bara en mattesida. Det är ett verktyg för att skapa färdiga matteprov med facit.

skapa matteprov med facit skapa matteprov med AI matteprov åk 6 med facit AI-mattegenerator för lärare

Öva omkrets

ÖVNINGARGeometri-övningar med facitGenerera uppgifter med facit → STEG FÖR STEGBeräkna area rektangel steg för stegSe hur du löser uppgifter →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 4 ÅRSKURSMatematik åk 5 ÅRSKURSMatematik åk 6 ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade ämnen

Area →Cirklar →Trianglar →