📚 Matematikämnen

Kompletta förklaringar av alla viktiga matematikämnen för grundskolan och gymnasiet. Anpassat för Lgr22 och Gy25.

🥧

Bråk

Lär dig vad bråk är: $\frac{a}{b}$ och hur du räknar med dem.

Grundskola–Gymnasiet

🔢

Decimaltal

Förstå decimaltal som $0{,}25 = \frac{1}{4} = 25\%$ .

Grundskola–Gymnasiet

💯

Procent

Räkna $p\%$ av ett tal och procentuella förändringar.

Grundskola–Gymnasiet

⚖️

Förhållanden

Förstå proportioner $a:b$ och skalor.

Grundskola–Gymnasiet

🔵

Heltal

Grunderna i heltal $\{...,-2,-1,0,1,2,...\}$ och de fyra räknesätten.

Grundskola

➖

Negativa tal

Räkna med negativa tal: $(-3) + (-5) = -8$ .

Grundskola–Gymnasiet

⚡

Linjära ekvationer

Lös ekvationer som $ax + b = c$ med balansmetoden.

Högstadiet–Gymnasiet

🎯

Andragradsekvationer

Lös $ax^2 + bx + c = 0$ med pq-formeln och kvadratkomplettering.

Högstadiet–Gymnasiet

📐

pq-formeln

Lös $x^2 + px + q = 0$ med $x = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2 - q}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

⚖️

Ekvationssystem

Lös system med substitution och additionsmetoden.

Högstadiet–Gymnasiet

↔️

Olikheter

Lös $2x + 3 > 7$ och ange lösningar som intervall.

Högstadiet–Gymnasiet

✏️

Algebraiska uttryck

Förenkla uttryck som $3x + 2x = 5x$ .

Grundskola–Gymnasiet

📈

Exponenter

Potensregler: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ .

Grundskola–Gymnasiet

√

Kvadratrötter

Beräkna $\sqrt{x}$ och förenkla $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ .

Grundskola–Gymnasiet

🧩

Faktorisering

Bryt ut: $6x + 9 = 3(2x + 3)$ .

Högstadiet–Gymnasiet

📐

Pythagoras sats

I rätvinkliga trianglar gäller $a^2 + b^2 = c^2$ .

Högstadiet–Gymnasiet

⬛

Areaformler

Beräkna area: $A_{\text{rektangel}} = b \cdot h$ , $A_{\text{triangel}} = \frac{bh}{2}$ .

Grundskola–Gymnasiet

📦

Volymformler

Beräkna volym: $V = l \cdot b \cdot h$ för rätblock.

Grundskola–Gymnasiet

⭕

Omkrets och cirkelns egenskaper

Omkrets $O = 2\pi r$ och area $A = \pi r^2$ .

Grundskola–Gymnasiet

📊

Trigonometri

Sinus, cosinus och tangens: $\sin(v) = \frac{\text{motstående}}{\text{hypotenusa}}$ .

Gymnasiet

📉

Linjära funktioner

Räta linjens ekvation $y = kx + m$ .

Högstadiet–Gymnasiet

📈

k-värde (lutning)

Beräkna lutning $k = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

🎯

Andragradsfunktioner

Parabeln $y = ax^2 + bx + c$ och dess egenskaper.

Gymnasiet

📊

Medelvärde och median

Beräkna $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$ och hitta median.

Grundskola–Gymnasiet

🎲

Sannolikhet

Beräkna $P(A) = \frac{\text{gynnsamma}}{\text{möjliga}}$ .

Grundskola–Gymnasiet

🔢

Talföljder

Aritmetiska: $a_n = a_1 + (n-1)d$ , geometriska: $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$ .

Högstadiet–Gymnasiet

Vill du öva på det du lärt dig?

Skapa ett eget matematikprov på något av dessa ämnen – med AI-genererade uppgifter och facit.

Skapa matematikprov →