Algebra

I algebra använder vi bokstäver (variabler) för att representera okända tal. Till exempel kan $x$ stå för ett tal vi inte vet ännu. En ekvation som $x + 3 = 7$ säger att ett okänt tal plus 3 är lika med 7 – och genom att lösa ekvationen finner vi att $x = 4$. Algebra gör det möjligt att lösa problem systematiskt istället för att gissa.

Ett algebraiskt uttryck innehåller variabler, tal och räkneoperationer, t.ex. $3x + 2y - 5$. Man förenklar uttryck genom att slå ihop lika termer (termer med samma variabel). Att kunna hantera uttryck är grunden för att lösa ekvationer.

En ekvation har ett likhetstecken och en okänd variabel. Målet är att isolera variabeln (få den ensam på ena sidan). Du gör detta genom att göra samma sak på båda sidor: addera, subtrahera, multiplicera eller dividera. Tänk på ekvationen som en balansvåg – det du gör på ena sidan måste du göra på den andra.

En olikhet liknar en ekvation men med $<$, $>$, $\leq$ eller $\geq$ istället för likhetstecken. Du löser dem på samma sätt som ekvationer, med en viktig skillnad: om du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal vänds olikhetstecknet.

Algebra används för att skriva formler som beskriver samband. Till exempel beskriver $A = l \cdot b$ hur arean av en rektangel beror på längd och bredd. Att kunna omforma formler – t.ex. lösa ut $l$ ur $A = l \cdot b$ – är en viktig algebraisk färdighet.