MedelÅk 7–9 • Gymnasiet

Lösa linjär ekvation steg för steg

En linjär ekvation (förstagradsekvation) innehåller en obekant variabel (ofta $x$ ) i första potens. Lösningen hittas med balansmetoden: gör samma sak på båda sidor om likhetstecknet tills $x$ är ensam på ena sidan.

Steg-för-steg-exempel

Flytta konstanten till höger sida

3x + 5 - 5 = 20 - 5

3x = 15

Subtrahera 5 från båda sidor för att isolera $x$ -termen.

Dividera med koefficienten framför $x$

\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}

x = 5

Dividera båda sidor med 3 för att få $x$ ensam.

Kontrollera svaret

3 \times 5 + 5 = 15 + 5 = 20

Sätt in $x = 5$ i ursprungsekvationen för att verifiera.

Svar: $x = 5$

Vanliga misstag

Glömma att göra SAMMA sak på BÅDA sidor om likhetstecknet
Felaktig hantering av negativa tal, speciellt vid division
Glömma att utveckla parenteser innan du löser ekvationen
Inte kontrollera svaret – lätt att upptäcka räknefel!

Tips & tricks

Balansregeln: vad du gör på ena sidan måste du göra på andra
Samla x-termer på en sida, konstanter på den andra
Förenkla parenteser och liknande termer först
ALLTID kontrollera svaret genom att sätta in det i originaluppgiften

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDELinjära ekvationer – Fullständig guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGARLinjära ekvationer övningarGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

pq-formeln exempel →Räkna procent →