MedelÅk 7–9 • Gymnasiet

Förenkla uttryck steg för steg

Att förenkla ett uttryck innebär att skriva om det på enklast möjliga form. Detta görs genom att utveckla parenteser, samla ihop liknande termer och reducera. Liknande termer har samma variabeldel.

Steg-för-steg-exempel

Identifiera liknande termer

x

-termer:

3 x

2 x

Konstanter:

5

- 3

Termer med $x$ kan slås ihop, och konstanter kan slås ihop.

Samla $x$ -termerna

3 x + 2 x = 5 x

Addera koefficienterna: $3 + 2 = 5$ .

Samla konstanterna

5 + (- 3) = 5 - 3 = 2

Addera/subtrahera konstanterna.

Skriv det förenklade uttrycket

3 x + 5 + 2 x - 3 = 5 x + 2

Kombinera alla förenklade termer.

Svar: $5 x + 2$

Vanliga misstag

Glömma att multiplicera ALLA termer i parentesen vid utveckling
Felaktigt tecken framför andra parentesen: $- 2 (x + 4) = - 2 x - 8$ , INTE $- 2 x + 4$
Slå ihop termer som inte är liknande: $3 x + 2 y \neq = 5 x y$
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ , INTE $a^{2} + b^{2}$

Tips & tricks

Liknande termer har EXAKT samma variabeldel: $3 x$ och $5 x$ kan slås ihop, men $3 x$ och $3 x^{2}$ kan inte
Vid minustecken framför parentes: byt tecken på ALLA termer inuti
Kontrollera med siffror: om $x = 1$ ska originaluttryck och förenklat ge samma värde
Skriv mellansteg – det minskar räknefel avsevärt

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Faktorisera uttryck →Lösa linjär ekvation →Exponenter exempel →