MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Exponenter exempel

En potens består av en bas och en exponent: $a^{n}$ betyder att $a$ multipliceras med sig själv $n$ gånger. Potensreglerna förenklar beräkningar med exponenter avsevärt.

Steg-för-steg-exempel

Identifiera regeln för multiplikation av potenser

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

Vid multiplikation av potenser med samma bas adderas exponenterna.

Tillämpa regeln

2^{3} \times 2^{4} = 2^{3 + 4} = 2^{7}

Basen (2) behålls och exponenterna adderas: $3 + 4 = 7$ .

Beräkna värdet (valfritt)

2^{7} = 128

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128$ .

Svar: $2^{7} = 128$

Vanliga misstag

Multiplicera baserna istället för att addera exponenter: $2^{3} \times 2^{4} \neq = 4^{7}$
Addera exponenter vid potens av potens: $(3^{2})^{4} \neq = 3^{6}$ (ska vara $3^{8}$ )
Glömma att $a^{0} = 1$ för alla $a \neq = 0$
Tro att negativ exponent ger negativt tal: $2^{- 3} = \frac{1}{8}$ (positivt!)

Tips & tricks

Multiplikation: ADDERA exponenter (samma bas)
Division: SUBTRAHERA exponenter (samma bas)
Potens av potens: MULTIPLICERA exponenter
Negativ exponent: flytta till andra sidan bråkstrecket och gör exponenten positiv

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Kvadratrot exempel →Förenkla uttryck →Faktorisera uttryck →