MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Kvadratrot exempel

Kvadratroten ur ett tal $a$ ( $a$ ) är det positiva tal som multiplicerat med sig självt ger $a$ . $9 = 3$ eftersom $3 \times 3 = 9$ . Rötter kan ofta förenklas genom att bryta ut kvadrater.

Steg-för-steg-exempel

Hitta ett tal som multiplicerat med sig självt ger 144

? \times ? = 144

Vi söker kvadratroten, dvs ett tal som i kvadrat blir 144.

Testa några kvadrattal

1 0^{2} = 100

(för litet)

1 2^{2} = 144

1 3^{2} = 169

(för stort)

$12 \times 12 = 144$ , så $144 = 12$ .

Svar: $12$

Vanliga misstag

Glömma att förenkla roten: $18 = 32$ , inte bara $18$
$a + b \neq = a + b$ – rötter kan INTE brytas upp över addition!
Tro att $a^{2} = a$ – korrekt är $a^{2} = ∣ a ∣$ (absolutbeloppet)
Missa kvadratfaktorer: $50 = 25 \times 2 = 52$

Tips & tricks

Memorera kvadrattalen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144...
Leta alltid efter största kvadratfaktorn för effektiv förenkling
$a \times b = ab$ MEN $a + b \neq = a + b$
Kontrollera: $(43)^{2} = 16 \times 3 = 48$

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Exponenter exempel →Pythagoras exempel →pq-formeln exempel →