MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Pythagoras exempel

Pythagoras sats säger att i en rätvinklig triangel gäller $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ , där $c$ är hypotenusan (längsta sidan, mittemot räta vinkeln) och $a$ , $b$ är kateterna. Här visar vi hur du använder satsen steg för steg.

Steg-för-steg-exempel

Skriv upp Pythagoras sats

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Hypotenusan $c$ är den sida vi söker.

Sätt in de kända värdena

3^{2} + 4^{2} = c^{2}

Kateterna $a = 3$ och $b = 4$ sätts in.

Beräkna kvadraterna

9 + 16 = c^{2}

25 = c^{2}

$3^{2} = 9$ och $4^{2} = 16$ . Summan är 25.

Ta kvadratroten

c = 25 = 5

Kvadratroten av 25 är 5.

Svar: $c = 5$ cm

Vanliga misstag

Förväxla hypotenusa och katet – hypotenusan är ALLTID längsta sidan (mittemot 90°)
Använda a² + b² = c² för att hitta katet – då ska du använda a² = c² - b²
Glömma att ta kvadratroten i sista steget
Använda satsen på trianglar som INTE är rätvinkliga

Tips & tricks

Pythagorasiska tripplar (heltalslösningar): 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25
Hypotenusan är ALLTID mittemot den räta vinkeln och längst
Kontrollera ditt svar: den hittade sidan ska vara kortare än hypotenusan (om katet) eller längre än varje katet (om hypotenusa)
Vid tillämpningar: rita figuren och markera räta vinkeln

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Kvadratrot exempel →Area triangel →