Mathquizily
MedelÅk 7–9

Volym cylinder steg för steg

Cylinderns volym beräknas med V=πr2hV = \pi r^2 h, alltså cirkelns area × höjden. Tänk: cylindern = en stapel av cirklar.

Steg-för-steg-exempel

1

Beräkna basarean

A=π⋅42=16πA = \pi \cdot 4^2 = 16\pi cm²

Cirkelns area med r = 4.

2

Multiplicera med höjden

V=16π⋅10=160π≈502,7V = 16\pi \cdot 10 = 160\pi \approx 502{,}7 cm³

Volym = basarea × höjd.

✓ Svar: ≈502,7\approx 502{,}7 cm³

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Att använda diametern istället för radien i formeln
  • ✗Att glömma att r ska kvadreras: πr2h\pi r^2 h, inte πrh\pi r h
  • ✗Att ange volym i cm² istället för cm³ (volym = kubik)

Tips & tricks

  • ★Tänk: cylinder = basarea × höjd, precis som ett rätblock
  • ★Enheten för volym är kubik: cm³, m³, dm³ (= 1 liter)
  • ★1 dm³ = 1 liter. Användbart vid vattenberäkningar!

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facitSe alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGARGeometriövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 7ÅRSKURSMatematik åk 8ÅRSKURSMatematik åk 9NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Area cirkel →Volym rätblock →Pythagoras →
volymcylinderradiehöjdpi