MedelÅk 9 • Gymnasiet Ma 1

Volym kon steg för steg

En kon är som en cylinder fast med spets. Volymen är exakt en tredjedel av cylinderns: $V = \frac{π r ^{2} h}{3}$ . Radien $r$ är cirkelns radie i botten och $h$ är den vinkelräta höjden.

Steg-för-steg-exempel

Tillämpa formeln

V = \frac{π \cdot 4 ^{2} \cdot 9}{3}

Sätt in $r = 4$ och $h = 9$ .

Beräkna

V = \frac{π \cdot 16 \cdot 9}{3} = \frac{144 π}{3} = 48 π

$4^{2} = 16$ , sedan $16 \times 9 = 144$ .

Avrunda

V \approx 150, 8

cm³

$48 \times 3, 14 \approx 150, 8$ .

Svar: $48 π \approx 150, 8$ cm³

Vanliga misstag

Att glömma dividera med 3 (det ger cylinderns volym, inte konens)
Att använda sidhöjden (generatrisan) istället för den vinkelräta höjden
Att använda diametern direkt istället för radien

Tips & tricks

Konens volym = $\frac{1}{3}$ av cylinderns volym med samma bas och höjd
Exakt svar: skriv $48 π$ cm³. Ungefärligt: ≈ 150,8 cm³
Enheten är kubik: cm³, m³, dm³ etc.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Volym cylinder →Volym klot →Area cirkel →