Mathquizily
MedelÅk 9 • Gymnasiet Ma 1

Volym kon steg för steg

En kon är som en cylinder fast med spets. Volymen är exakt en tredjedel av cylinderns: V=πr2h3V = \frac{\pi r^2 h}{3}. Radien rr är cirkelns radie i botten och hh är den vinkelräta höjden.

Steg-för-steg-exempel

1

Tillämpa formeln

V=π⋅42⋅93V = \frac{\pi \cdot 4^2 \cdot 9}{3}

Sätt in r=4r = 4 och h=9h = 9.

2

Beräkna

V=π⋅16⋅93=144π3=48πV = \frac{\pi \cdot 16 \cdot 9}{3} = \frac{144\pi}{3} = 48\pi

42=164^2 = 16, sedan 16×9=14416 \times 9 = 144.

3

Avrunda

V≈150,8V \approx 150{,}8 cm³

48×3,14≈150,848 \times 3{,}14 \approx 150{,}8.

✓ Svar: 48π≈150,848\pi \approx 150{,}8 cm³

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Att glömma dividera med 3 (det ger cylinderns volym, inte konens)
  • ✗Att använda sidhöjden (generatrisan) istället för den vinkelräta höjden
  • ✗Att använda diametern direkt istället för radien

Tips & tricks

  • ★Konens volym = 13\frac{1}{3} av cylinderns volym med samma bas och höjd
  • ★Exakt svar: skriv 48π48\pi cm³. Ungefärligt: ≈ 150,8 cm³
  • ★Enheten är kubik: cm³, m³, dm³ etc.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9ÅRSKURSGymnasiematematikNATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Volym cylinder →Volym klot →Area cirkel →
volymkonradiehöjdpi