Mathquizily
AvanceradÅk 9 • Gymnasiet Ma 1

Volym klot steg för steg

Klotets (sfärens) volym beräknas med formeln: V=4πr33V = \frac{4\pi r^3}{3}. Radien rr är avståndet från centrum till ytan. Observera att radien är i KUBIK – volymen ökar snabbt med radien!

Steg-för-steg-exempel

1

Tillämpa formeln

V=4π⋅333V = \frac{4\pi \cdot 3^3}{3}

Sätt in r=3r = 3.

2

Beräkna

V=4π⋅273=108π3=36πV = \frac{4\pi \cdot 27}{3} = \frac{108\pi}{3} = 36\pi

33=273^3 = 27, sedan 4×27=1084 \times 27 = 108.

3

Avrunda

V≈113,1V \approx 113{,}1 cm³

36×3,14≈113,136 \times 3{,}14 \approx 113{,}1.

✓ Svar: 36π≈11336\pi \approx 113 cm³

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Att förväxla r3r^3 (kubik) med r2r^2 (kvadrat) – klot har r i TREDJE
  • ✗Att glömma faktorn 43\frac{4}{3} framför πr3\pi r^3
  • ✗Att använda diametern istället för radien

Tips & tricks

  • ★Volymen ökar KUBISKT: dubbel radie = 8 gånger volymen
  • ★En halvsfär har volymen V=2πr33V = \frac{2\pi r^3}{3}
  • ★1 dm³ = 1 liter – praktiskt för att förstå storleken

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9ÅRSKURSGymnasiematematikNATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Volym kon →Volym cylinder →Area cirkel →
volymklotsfärradiepi