AvanceradÅk 9 • Gymnasiet

Trigonometri steg för steg

I en rätvinklig triangel: $sin v = \frac{motst a ˚ ende}{hypotenusa}$ , $cos v = \frac{n a ¨ rliggande}{hypotenusa}$ , $tan v = \frac{motst a ˚ ende}{n a ¨ rliggande}$ . Minnesregel: SOH-CAH-TOA.

Steg-för-steg-exempel

Välj rätt funktion

sin 30° = \frac{motst a ˚ ende}{10}

Vi har vinkel och hypotenusa, söker motstående → sin.

Lös ut

motstående

= 10 \times sin 30° = 10 \times 0, 5 = 5

$sin 30° = 0, 5$ (bra att kunna utantill).

Svar: $5$ cm

Vanliga misstag

Att förväxla motstående och närliggande katet – de beror på VILKEN vinkel
Att ha miniräknaren i radianer istället för grader
Att använda sin/cos/tan i icke-rätvinkliga trianglar (kräver sinus-/cosinussatsen)

Tips & tricks

SOH-CAH-TOA: Sin = Opposite/Hypotenuse, Cos = Adjacent/Hypotenuse, Tan = O/A
Standardvinklar: $sin 30° = 0, 5$ , $cos 60° = 0, 5$ , $sin 45° \approx 0, 707$
Kontrollera att miniräknaren är i DEG (grader), inte RAD (radianer)

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Pythagoras →Area triangel →Volym cylinder →