MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Ränta på ränta steg för steg

Ränta på ränta: $K = K_{0} \cdot (1 + r)^{n}$ , där $K_{0}$ = startkapital, $r$ = räntan i decimalform, $n$ = antal perioder. Varje period beräknas räntan på hela beloppet inkl. tidigare ränta.

Steg-för-steg-exempel

Identifiera värdena

K_{0} = 10000

r = 0, 03

n = 5

3 % = 0,03.

Beräkna förändringsfaktorn

(1 + 0, 03)^{5} = 1, 0 3^{5} \approx 1, 1593

Använd miniräknare: $1, 0 3^{5}$ .

Beräkna slutvärdet

10000 \times 1, 1593 \approx 11593

Du tjänar ca 1 593 kr i ränta.

Svar: $\approx 11593$ kr

Vanliga misstag

Att beräkna enkel ränta ( $K_{0} \times r \times n$ ) istället för sammansatt ( $K_{0} \times (1 + r)^{n}$ )
Att glömma omvandla 5 % till 0,05
Att avrunda $(1 + r)^{n}$ för tidigt – avrunda först i slutet

Tips & tricks

72-regeln: 72 / ränta ≈ antal år att dubbla kapitalet
Förändringsfaktor vid minskning: $(1 - r)^{n}$ , t.ex. 8 % värdeminskning per år: $(0, 92)^{n}$
Dubbel tid → INTE dubbel ränta (exponentiell tillväxt!)

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEProcent – guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGARProcentövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Procentuell ökning →Procentuell förändring →Räkna procent →