MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Rita graf steg för steg

För att rita en graf skapar du först en värdetabell med några $x$ -värden och beräknar motsvarande $y$ -värden. Sedan plottar du punkterna i ett koordinatsystem och drar en linje eller kurva genom dem.

📝 Steg-för-steg-exempel

Skapa en värdetabell

Välj några

x

-värden:

-2, -1, 0, 1, 2

Välj enkla $x$ -värden, gärna både negativa, noll och positiva.

Beräkna $y$ för varje $x$

x = -2

y = 2(-2) + 1 = -3

x = -1

y = 2(-1) + 1 = -1

x = 0

y = 2(0) + 1 = 1

x = 1

y = 2(1) + 1 = 3

x = 2

y = 2(2) + 1 = 5

Sätt in varje $x$ -värde i formeln och beräkna $y$ .

Skriv upp punkterna

(-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5)

Varje par $(x, y)$ blir en punkt i koordinatsystemet.

Plotta punkterna och dra linjen

Rita koordinatsystem → markera punkterna → dra en rät linje

Eftersom $y = kx + m$ är en linjär funktion blir grafen en rät linje.

✓ Svar: En rät linje genom punkterna med $k = 2$ (lutning) och $m = 1$ (skär y-axeln vid 1)

⚠️ Vanliga misstag

✗Plotta punkter fel: $(x, y)$ betyder $x$ steg åt höger/vänster, $y$ steg upp/ner
✗Dra en rät linje genom punkter som ska ge en kurva (parabel)
✗Glömma att $(-2)^2 = +4$ , inte $-4$
✗Använda för få punkter – särskilt viktigt för icke-linjära funktioner

💡 Tips & tricks

★För linjära funktioner ( $y = kx + m$ ): 2–3 punkter räcker
★För andragradsfunktioner ( $y = x^2$ ): minst 5–7 punkter rekommenderas
★Snabbmetod för $y = kx + m$ : börja vid $(0, m)$ , använd $k$ för att hitta nästa punkt
★Kontrollera genom att sätta in en punkt i formeln

Generera obegränsade matteövningar

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Generera övningar (PDF + facit)

🔗 Relaterade exempel

k-värde exempel →Lösa linjär ekvation →pq-formeln exempel →