MedelÅk 7–9

Proportionalitet steg för steg

Proportionalitet: $y = k x$ (kvoten $y / x$ är konstant). Grafen är en rät linje genom origo. Omvänd proportionalitet: $y = k / x$ (produkten $x \cdot y$ är konstant).

Steg-för-steg-exempel

Bestäm k (priset per kg)

k = \frac{45}{5} = 9

kr/kg

Kvoten pris/mängd är konstant.

Beräkna

y = 9 \times 8 = 72

8 kg × 9 kr/kg.

Svar: $72$ kr

Vanliga misstag

Att anta proportionalitet utan att kontrollera – kvoten MÅSTE vara konstant
Att använda proportionalitet vid omvänt samband (fler arbetare = MINDRE tid)
Att glömma att grafen ska gå genom origo vid (rak) proportionalitet

Tips & tricks

Proportionalitet: om en storhet fördubblas, fördubblas den andra
Omvänd proportionalitet: om en fördubblas, halveras den andra
Kontrollera: passerar grafen genom (0, 0)? Om inte → inte proportionellt

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEFunktioner – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Räta linjens ekvation →k-värde →Förhållande →