MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Räta linjens ekvation steg för steg

Räta linjens ekvation: $y = k x + m$ . k = riktningskoefficienten (lutningen), m = var linjen korsar y-axeln. Med två kända punkter kan du bestämma k och m.

Steg-för-steg-exempel

Beräkna k

k = \frac{7 - 3}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2

$k = \frac{Δ y}{Δ x}$ .

Bestäm m

3 = 2 \cdot 1 + m \Rightarrow m = 1

Sätt in en punkt i $y = k x + m$ .

Skriv ekvationen

y = 2 x + 1

Kontroll: $y (3) = 2 (3) + 1 = 7$

Svar: $y = 2 x + 1$

Vanliga misstag

Att beräkna $k = \frac{Δ x}{Δ y}$ istället för $\frac{Δ y}{Δ x}$
Teckenfel med negativa koordinater
Att anta att parallella linjer har samma m (de har samma k, men olika m)

Tips & tricks

k visar hur mycket y ändras per steg i x: positiv k = stigande, negativ k = fallande
Om du har punkten (0, m): m kan avläsas direkt utan beräkning
Vinkelräta linjer: $k_{1} \cdot k_{2} = - 1$

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEFunktioner – guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGARFunktionsövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

k-värde →Rita graf →Proportionalitet →