NybörjareÅk 6–7 • Åk 8

Primtalsfaktorisering steg för steg

Varje heltal > 1 kan skrivas som en produkt av primtal. Metod: dela talet med minsta möjliga primtal upprepade gånger. Exempel: $12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$ .

Steg-för-steg-exempel

Dela med 2

60 \div 2 = 30

60 är jämnt → delbart med 2.

Dela med 2 igen

30 \div 2 = 15

30 är jämnt.

Dela med 3

15 \div 3 = 5

Siffersumman 1+5=6 delbart med 3.

5 är ett primtal

60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5

Klart! Alla faktorer är primtal.

✓ Svar: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

⚠️ Vanliga misstag

✗Att sluta för tidigt: 15 är INTE ett primtal (15 = 3 × 5) – fortsätt dela!
✗Att hoppa över att dividera med 2 och börja med större primtal
✗Att glömma att skriva svaret med potensform ( $2 \times 2$ → $2^2$ )

Tips & tricks

★Börja alltid med det minsta primtalet (2), sedan 3, sedan 5, sedan 7 ...
★Delbarhetskontroll: jämnt → 2, siffersumma delbar med 3 → 3, slutar på 0 eller 5 → 5
★Primtalsfaktorisering behövs för SGD och MGN (bråkförenkling)

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAritmetik – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 6 ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

SGD och MGN →Förenkla bråk →Exponenter →