MedelÅk 7–8 • Åk 9

SGD och MGN steg för steg

SGD (Största Gemensamma Delaren) = det största talet som delar båda. MGN (Minsta Gemensamma Nämnaren) = minsta talet som båda delar jämnt. Metod: använd primtalsfaktorisering!

Steg-för-steg-exempel

Primtalsfaktorisera

24 = 2^{3} \times 3

och

36 = 2^{2} \times 3^{2}

Bryt ner båda talen.

Ta MINSTA exponenten av varje primfaktor

2^{m i n (3, 2)} \times 3^{m i n (1, 2)} = 2^{2} \times 3

Gemensamma primfaktorer med lägst potens.

Beräkna

SG D = 4 \times 3 = 12

$2^{2} = 4$ .

Svar: $SG D (24, 36) = 12$

Vanliga misstag

Att förväxla SGD och MGN – SGD delar, MGN multiplicerar (MGN ≥ båda talen, SGD ≤)
Att ta MAX exponenten för SGD (det ska vara MIN) och vice versa
Att glömma inkludera alla primfaktorer vid MGN

Tips & tricks

SGD: gemensamma faktorer, minsta exponenten. MGN: alla faktorer, största exponenten
Snabbmetod: $SG D \times MGN = a \times b$ (produkten av talen)
SGD används för att förenkla bråk. MGN för gemensam nämnare vid bråkaddition.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAritmetik – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Primtalsfaktorisering →Förenkla bråk →Addera bråk →