MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Potensregler steg för steg

Potensreglerna sammanfattar hur potenser räknas: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ (samma bas: addera exponenter), $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$ (division: subtrahera), och $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ (potens av potens: multiplicera).

Steg-för-steg-exempel

Identifiera regeln

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Samma bas (x) → addera exponenterna.

Tillämpa

x^{3} \cdot x^{5} = x^{3 + 5} = x^{8}

3 + 5 = 8.

Svar: $x^{8}$

Vanliga misstag

Att multiplicera exponenterna vid $a^{m} \cdot a^{n}$ (ska ADDERAS, inte multipliceras)
Att addera exponenterna vid $(a^{m})^{n}$ (ska MULTIPLICERAS)
Att glömma att $a^{0} = 1$ (gäller alla $a \neq = 0$ )

Tips & tricks

Minnesregel: \cdot → addera exp., ÷ → subtrahera exp., potens av potens → multiplicera
$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ – negativ exponent = flytta till nämnaren
Reglerna gäller BARA vid samma bas. $x^{2} \cdot y^{3}$ kan inte förenklas.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Exponenter →Kvadratrot →Förenkla uttryck →