Mathquizily
MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Potensregler steg för steg

Potensreglerna sammanfattar hur potenser räknas: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n} (samma bas: addera exponenter), aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} (division: subtrahera), och (am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n} (potens av potens: multiplicera).

Steg-för-steg-exempel

1

Identifiera regeln

am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}

Samma bas (x) → addera exponenterna.

2

Tillämpa

x3⋅x5=x3+5=x8x^3 \cdot x^5 = x^{3+5} = x^8

3 + 5 = 8.

✓ Svar: x8x^8

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Att multiplicera exponenterna vid am⋅ana^m \cdot a^n (ska ADDERAS, inte multipliceras)
  • ✗Att addera exponenterna vid (am)n(a^m)^n (ska MULTIPLICERAS)
  • ✗Att glömma att a0=1a^0 = 1 (gäller alla a≠0a \neq 0)

Tips & tricks

  • ★Minnesregel: \cdot → addera exp., ÷ → subtrahera exp., potens av potens → multiplicera
  • ★a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} – negativ exponent = flytta till nämnaren
  • ★Reglerna gäller BARA vid samma bas. x2⋅y3x^2 \cdot y^3 kan inte förenklas.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8ÅRSKURSMatematik åk 9ÅRSKURSGymnasiematematikNATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Exponenter →Kvadratrot →Förenkla uttryck →
potensreglerexponenterpotenspotenslagarna