MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Parentesmultiplikation steg för steg

Vid parentesmultiplikation multipliceras varje term i den första parentesen med varje term i den andra. $(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d$ . Metod: använd varje-med-varje eller FOIL.

Steg-för-steg-exempel

Multiplicera varje term

x \cdot x + x \cdot 2 + 3 \cdot x + 3 \cdot 2

Varje term i första parentesen multipliceras med varje term i andra.

Beräkna

x^{2} + 2 x + 3 x + 6

Utför alla multiplikationer.

Förenkla

x^{2} + 5 x + 6

Slå ihop lika termer: $2 x + 3 x = 5 x$ .

Svar: $x^{2} + 5 x + 6$

Vanliga misstag

Att glömma korsmultipliceringarna – man måste multiplicera VARJE term med VARJE
Teckenfel: $(- 2) \cdot (- 5) = + 10$ , inte $- 10$
Att glömma förenkla genom att slå ihop lika termer i slutet

Tips & tricks

Kontrollera: antal termer före förenkling = produkten av antal termer i parenteserna
FOIL: First, Outer, Inner, Last (fungerar för 2-terms-parenteser)
Kontrollera genom att sätta in ett x-värde i båda uttrycken

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – Komplett guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGARAlgebraövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Konjugatregeln →Kvadreringsreglerna →Faktorisera uttryck →