MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Konjugatregeln steg för steg

Konjugatregeln: $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ . Produkten av en summa och en differens med samma termer ger skillnaden av kvadrater. Medeltermerna tar ut varandra!

Steg-för-steg-exempel

Identifiera a och b

a = x

b = 4

Summa: $(x + 4)$ , differens: $(x - 4)$ .

Tillämpa konjugatregeln

x^{2} - 4^{2} = x^{2} - 16

Regeln: $a^{2} - b^{2}$ .

Svar: $x^{2} - 16$

Vanliga misstag

Att glömma kvadrera koefficienten: $(3 x)^{2} = 9 x^{2}$ , inte $3 x^{2}$
Att skriva $a^{2} + b^{2}$ istället för $a^{2} - b^{2}$ (det ska vara MINUS)
Att använda regeln när parenteserna INTE är konjugatpar (måste ha samma termer med olika tecken)

Tips & tricks

Kontrollera att det verkligen är ett konjugatpar: (a+b)(a−b), inte (a+b)(a+c)
Konjugatregeln kan användas baklänges för faktorisering: $x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$
Praktiskt för huvudräkning: $32 \times 28 = (30 + 2) (30 - 2) = 900 - 4 = 896$

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – Komplett guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Parentesmultiplikation →Kvadreringsreglerna →Faktorisera uttryck →