MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Parentesmultiplikation steg för steg

Vid parentesmultiplikation multipliceras varje term i den första parentesen med varje term i den andra. $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ . Metod: använd varje-med-varje eller FOIL.

Steg-för-steg-exempel

Multiplicera varje term

x \cdot x + x \cdot 2 + 3 \cdot x + 3 \cdot 2

Varje term i första parentesen multipliceras med varje term i andra.

Beräkna

x^2 + 2x + 3x + 6

Utför alla multiplikationer.

Förenkla

x^2 + 5x + 6

Slå ihop lika termer: $2x + 3x = 5x$ .

✓ Svar: $x^2 + 5x + 6$

⚠️ Vanliga misstag

✗Att glömma korsmultipliceringarna – man måste multiplicera VARJE term med VARJE
✗Teckenfel: $(-2) \cdot (-5) = +10$ , inte $-10$
✗Att glömma förenkla genom att slå ihop lika termer i slutet

Tips & tricks

★Kontrollera: antal termer före förenkling = produkten av antal termer i parenteserna
★FOIL: First, Outer, Inner, Last (fungerar för 2-terms-parenteser)
★Kontrollera genom att sätta in ett x-värde i båda uttrycken

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – Komplett guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGARAlgebraövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Konjugatregeln →Kvadreringsreglerna →Faktorisera uttryck →