Mathquizily
MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Mantelarea cylinder steg för steg

Mantelarean är den kurvade ytan (tänk etiketten runt en burk): M=2πrhM = 2\pi r h. Totala ytan = mantelarean + 2 cirkelareor: Atot=2πrh+2πr2A_{tot} = 2\pi r h + 2\pi r^2.

Steg-för-steg-exempel

1

Tillämpa formeln

M=2π⋅5⋅10M = 2\pi \cdot 5 \cdot 10

Sätt in r=5r = 5 och h=10h = 10.

2

Beräkna

M=100π≈314,2M = 100\pi \approx 314{,}2 cm²

2×5×10=1002 \times 5 \times 10 = 100.

Svar: 100π≈314100\pi \approx 314 cm²

Vanliga misstag

  • Att förväxla mantelarea (bara kurvade ytan) med total yta (inkl. lock)
  • Att glömma att inkludera BÅDA cirklarna vid total yta
  • Att använda diameter istället för radie i formeln

Tips & tricks

  • Vika ut mantelytan ger en rektangel: bredd = 2πr2\pi r (omkretsen), höjd = hh
  • Total yta = mantelytan + 2 st cirkelareor (topp och botten)
  • Enhet: area alltid i cm², m², dm² etc.

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8ÅRSKURSMatematik åk 9ÅRSKURSGymnasiematematikNATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Volym cylinder →Area cirkel →Omkrets cirkel →
mantelareacylinderbegränsningsareayta