MedelÅk 7–9 • Gymnasiet

Lösa linjär ekvation steg för steg

En linjär ekvation (förstagradsekvation) innehåller en obekant variabel (ofta $x$ ) i första potens. Lösningen hittas med balansmetoden: gör samma sak på båda sidor om likhetstecknet tills $x$ är ensam på ena sidan.

📝 Steg-för-steg-exempel

Flytta konstanten till höger sida

3x + 5 - 5 = 20 - 5

3x = 15

Subtrahera 5 från båda sidor för att isolera $x$ -termen.

Dividera med koefficienten framför $x$

\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}

x = 5

Dividera båda sidor med 3 för att få $x$ ensam.

Kontrollera svaret

3 \times 5 + 5 = 15 + 5 = 20

✓

Sätt in $x = 5$ i ursprungsekvationen för att verifiera.

✓ Svar: $x = 5$

⚠️ Vanliga misstag

✗Glömma att göra SAMMA sak på BÅDA sidor om likhetstecknet
✗Felaktig hantering av negativa tal, speciellt vid division
✗Glömma att utveckla parenteser innan du löser ekvationen
✗Inte kontrollera svaret – lätt att upptäcka räknefel!

💡 Tips & tricks

★Balansregeln: vad du gör på ena sidan måste du göra på andra
★Samla x-termer på en sida, konstanter på den andra
★Förenkla parenteser och liknande termer först
★ALLTID kontrollera svaret genom att sätta in det i originaluppgiften

Generera obegränsade matteövningar

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Generera övningar (PDF + facit)Se alla övningar →

📚 Lär dig mer

ÄMNESGUIDELinjära ekvationer – Fullständig guideFullständig teori och förklaring →✏️ ÖVNINGARLinjära ekvationer övningarGenerera uppgifter med facit →

🔗 Relaterade exempel

pq-formeln exempel →Räkna procent →