MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Likformighet steg för steg

Likformiga figurer har samma form men kan ha olika storlek. Alla motsvarande vinklar är lika och sidorna har samma förhållande (skalfaktor). Om $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}}$ är figurerna likformiga.

Steg-för-steg-exempel

Hitta skalfaktorn

k = \frac{6}{3} = 2

Jämför motsvarande sidor: 6 ÷ 3 = 2.

Beräkna den okända sidan

? = 4 \times 2 = 8

Multiplicera med skalfaktorn.

Kontrollera

\frac{10}{5} = 2

Även tredje sidoparet ger k = 2.

Svar: Den okända sidan = $8$ cm

Vanliga misstag

Att jämföra sidor som INTE är motsvarande (störst med störst, minst med minst!)
Att blanda ihop skalfaktor och addition (det är multiplikation, inte +)
Att glömma att arean skalar med $k^{2}$ och volymen med $k^{3}$

Tips & tricks

Alla kvadrater är likformiga. Alla cirklar är likformiga.
Om skalfaktorn = $k$ , är arean $k^{2}$ gånger större och volymen $k^{3}$ gånger
Skugguppgifter = klassisk likformighet med rätvinkliga trianglar

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Pythagoras →Skala →Trigonometri →