Mathquizily
MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Likformighet steg för steg

Likformiga figurer har samma form men kan ha olika storlek. Alla motsvarande vinklar är lika och sidorna har samma förhållande (skalfaktor). Om a1a2=b1b2\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} är figurerna likformiga.

Steg-för-steg-exempel

1

Hitta skalfaktorn

k=63=2k = \frac{6}{3} = 2

Jämför motsvarande sidor: 6 ÷ 3 = 2.

2

Beräkna den okända sidan

?=4×2=8? = 4 \times 2 = 8 cm

Multiplicera med skalfaktorn.

3

Kontrollera

105=2\frac{10}{5} = 2 ✓

Även tredje sidoparet ger k = 2.

✓ Svar: Den okända sidan = 88 cm

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Att jämföra sidor som INTE är motsvarande (störst med störst, minst med minst!)
  • ✗Att blanda ihop skalfaktor och addition (det är multiplikation, inte +)
  • ✗Att glömma att arean skalar med k2k^2 och volymen med k3k^3

Tips & tricks

  • ★Alla kvadrater är likformiga. Alla cirklar är likformiga.
  • ★Om skalfaktorn = kk, är arean k2k^2 gånger större och volymen k3k^3 gånger
  • ★Skugguppgifter = klassisk likformighet med rätvinkliga trianglar

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEGeometri – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8ÅRSKURSMatematik åk 9ÅRSKURSGymnasiematematikNATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Pythagoras →Skala →Trigonometri →
likformighetskalförhållandetrianglarproportioner