Mathquizily
MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Kvadratrot exempel

Kvadratroten ur ett tal aa (a\sqrt{a}) är det positiva tal som multiplicerat med sig självt ger aa. 9=3\sqrt{9} = 3 eftersom 3×3=93 \times 3 = 9. Rötter kan ofta förenklas genom att bryta ut kvadrater.

📝 Steg-för-steg-exempel

1

Hitta ett tal som multiplicerat med sig självt ger 144

?×?=144? \times ? = 144

Vi söker kvadratroten, dvs ett tal som i kvadrat blir 144.

2

Testa några kvadrattal

102=10010^2 = 100 (för litet) 122=14412^2 = 144 ✓ 132=16913^2 = 169 (för stort)

12×12=14412 \times 12 = 144, så 144=12\sqrt{144} = 12.

✓ Svar: 1212

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Glömma att förenkla roten: 18=32\sqrt{18} = 3\sqrt{2}, inte bara 18\sqrt{18}
  • ✗a+b≠a+b\sqrt{a + b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b} – rötter kan INTE brytas upp över addition!
  • ✗Tro att a2=a\sqrt{a^2} = a – korrekt är a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a| (absolutbeloppet)
  • ✗Missa kvadratfaktorer: 50=25×2=52\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}

💡 Tips & tricks

  • ★Memorera kvadrattalen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144...
  • ★Leta alltid efter största kvadratfaktorn för effektiv förenkling
  • ★a×b=ab\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab} MEN a+b≠a+b\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{a+b}
  • ★Kontrollera: (43)2=16×3=48(4\sqrt{3})^2 = 16 \times 3 = 48 ✓

Generera obegränsade matteövningar

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Generera övningar (PDF + facit)

🔗 Relaterade exempel

Exponenter exempel →Pythagoras exempel →pq-formeln exempel →
kvadratrotroten urförenklarotuttryck