NybörjareÅk 6–7 • Åk 8–9

Koordinatsystem steg för steg

Koordinatsystemet har en x-axel (horisontell) och y-axel (vertikal). En punkt skrivs $(x, y)$ . Avståndet mellan punkter beräknas med Pythagoras: $d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .

Steg-för-steg-exempel

Tillämpa avståndsformeln

d = (4 - 1)^{2} + (6 - 2)^{2}

Sätt in koordinaterna.

Beräkna

d = 9 + 16 = 25 = 5

$3^{2} = 9$ , $4^{2} = 16$ .

Svar: Avståndet = $5$ l.e.

Vanliga misstag

Att blanda ihop x (horisontell) och y (vertikal): x kommer ALLTID först
Att glömma att negativt x = till vänster, negativt y = nedåt
Att förväxla avstånd med koordinatskillnad – avstånd kräver Pythagoras

Tips & tricks

Minnesregel: gå längs korridoren (x) och sedan ta hissen (y)
Origo = $(0, 0)$ – mittpunkten där axlarna korsar
Avstånd är alltid positivt, oavsett koordinaternas tecken

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEFunktioner – guideFullständig teori och förklaring →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 6 ÅRSKURSMatematik åk 7 ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Rita graf →Räta linjens ekvation →Pythagoras →