Alla nivåerÅk 6–9, Gymnasiet

Procent

Procent betyder 'per hundra' och är ett sätt att uttrycka andelar. $50\%$ betyder 50 av 100, eller hälften. Procent används överallt i vardagen – rea-priser, räntor, statistik och mycket mer. Att förstå procent är en viktig matematisk färdighet.

💡 Viktiga punkter

✓Procent betyder 'per hundra' – $50\% = \frac{50}{100} = 0{,}5$
✓Omvandla till decimal: dividera procenttalet med 100
✓Procent av ett tal: omvandla till decimal och multiplicera
✓Förändringsfaktor för ökning: $1 + \frac{p}{100}$
✓Förändringsfaktor för minskning: $1 - \frac{p}{100}$

Vad är procent?

Procent kommer från latinets 'per centum' som betyder 'per hundra'. Ett procenttal anger hur många hundradelar något är av en helhet. $100\%$ är alltså hela mängden, $50\%$ är hälften, och $25\%$ är en fjärdedel. Procenttecknet % är en förkortning som betyder $\frac{p}{100}$ .

📝 Exempel:

1 $100\% = 1 = \frac{100}{100}$ (hela)
2 $50\% = 0{,}5 = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ (halva)
3 $25\% = 0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ (en fjärdedel)
4 $10\% = 0{,}1 = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ (en tiondel)

Omvandla mellan procent, decimal och bråk

För att omvandla procent till decimal dividerar du med 100 (eller flyttar kommat två steg åt vänster). För att omvandla decimal till procent multiplicerar du med 100. För bråk: skriv procenten som bråk med nämnare 100, sedan förkortar du.

📝 Exempel:

1 $75\% = \frac{75}{100} = 0{,}75 = \frac{3}{4}$
2 $0{,}35 = 35\%$ (multiplicera med 100)
3 $\frac{2}{5} = 0{,}4 = 40\%$ (dividera, sedan multiplicera)
4 $125\% = 1{,}25 = 1\frac{1}{4}$ (mer än 100%)

Beräkna procent av ett tal

För att beräkna procent av ett tal omvandlar du först procenten till decimalform och multiplicerar sedan med talet. Alternativt kan du dividera med 100 och multiplicera med procenttalet. Till exempel: $20\%$ av $150 = 0{,}20 \times 150 = 30$ .

📝 Exempel:

1 $20\%$ av $150 = 0{,}20 \times 150 = 30$
2 $15\%$ av $80 = 0{,}15 \times 80 = 12$
3 $8\%$ av $250 = 0{,}08 \times 250 = 20$
4 $150\%$ av $40 = 1{,}50 \times 40 = 60$

Procentuell förändring

Procentuell förändring beskriver hur mycket något ökar eller minskar i procent. Formeln är: $\frac{\text{nytt} - \text{gammalt}}{\text{gammalt}} \times 100$ . Ett snabbare sätt är att använda förändringsfaktorn: multiplicera med $(1 + \frac{p}{100})$ för ökning, eller $(1 - \frac{p}{100})$ för minskning.

📝 Exempel:

1Pris höjs från 100 kr till 120 kr: $\frac{120-100}{100} \times 100 = 20\%$ ökning
2Höj 500 kr med $15\%$ : $500 \times 1{,}15 = 575$ kr
3Sänk 800 kr med $25\%$ : $800 \times 0{,}75 = 600$ kr
4REA $-30\%$ : multiplicera priset med $0{,}70$

Träna på procent

Generera obegränsade matteövningar på procent med automatisk PDF-export och facit. Anpassat efter Lgr22!

Generera övningar (PDF + facit)Se övningar →

🎯Öva procent

✏️ ÖVNINGARProcentövningar med facitGenerera uppgifter med facit →📝 STEG FÖR STEGProcentuell ökning steg för stegSe hur du löser uppgifter →📝 STEG FÖR STEGBeräkna rabatt steg för stegSe hur du löser uppgifter →

Relaterade ämnen

Bråk →Decimaltal →Förhållanden →