Specialisering C
Specialisering C fokuserar på avancerade matematiska koncept och deras tillämpningar inom moderna vetenskapliga områden. Denna specialisering passar elever som siktar på fortsatta studier inom matematik, naturvetenskap eller ingenjörsvetenskap på högskolenivå.
Linjär algebra
Fördjupning inom vektorrum, linjära avbildningar och matriser. Vi studerar grundläggande begrepp och metoder inom linjär algebra med tillämpningar inom flera områden.
- •Vektorrum och underrum
- •Linjära avbildningar och matriser
- •Determinanter och egenvärden
- •Ortogonalitet och minstakvadratmetoden
- •Tillämpningar inom datavetenskap och fysik
Analytisk geometri
Fördjupning inom analytisk geometri i flera dimensioner. Vi studerar kurvor, ytor och deras egenskaper med hjälp av algebraiska metoder.
- •Vektorer i tre dimensioner och högre
- •Parametriserade kurvor och ytor
- •Krökning och torsion
- •Differentialgeometri
- •Tillämpningar inom datorgrafikmodellering
Talteori
Fördjupning i talteorins grundläggande begrepp och metoder. Vi studerar delbarhet, primtal och modulär aritmetik med tillämpningar inom kryptografi.
- •Delbarhet och primtal
- •Modulär aritmetik och kongruenser
- •Diofantiska ekvationer
- •Fermats lilla sats och Eulers teorem
- •Kryptografiska tillämpningar
Diskret matematik och grafteori
Fördjupning i diskret matematik med fokus på grafteori. Vi studerar olika typer av grafer, deras egenskaper och algoritmer för att lösa problem på grafer.
- •Grundläggande grafbegrepp
- •Träd och spännande träd
- •Färgläggningsproblem
- •Matchningar och flöden
- •Tillämpningar inom nätverk och optimering
Matematisk logik
En fördjupning i matematisk logik med fokus på formella system, bevisbarhet och beräkningsbarhet. Vi studerar också grunderna i mängdteori.
- •Satslogik och predikatlogik
- •Formella system och bevis
- •Gödels ofullständighetssatser
- •Beräkningsbarhet och komplexitetsteori
- •Tillämpningar inom datavetenskap
Numeriska metoder
Fördjupning i numeriska algoritmer för att lösa matematiska problem. Vi studerar metoder för att approximera lösningar till ekvationer, integrera funktioner och lösa differentialekvationer.
- •Numerisk lösning av ekvationer
- •Interpolation och approximation
- •Numerisk integration och derivering
- •Numerisk lösning av differentialekvationer
- •Felanalys och stabilitet
Matematik för artificiell intelligens
Matematiska grundkoncept för artificiell intelligens och maskininlärning. Vi studerar statistiska metoder, optimeringsalgoritmer och matematiska modeller för AI.
- •Linjär regression och klassificering
- •Neurala nätverk och djupinlärning
- •Bayesianska metoder
- •Dimensionalitetsreduktion
- •Optimeringsproblem inom maskininlärning
Matematikens kulturhistoria
En djupdykning i matematikens utveckling genom historien och dess påverkan på kultur och samhälle. Vi studerar viktiga matematiska genombrott och de människor som bidragit till dem.
- •Antikens matematik: Egypten, Babylonien och Grekland
- •Matematikens utveckling i olika kulturer
- •Revolutionerande matematiska upptäckter
- •Kvinnor i matematikens historia
- •Matematikens roll i vetenskapens utveckling