Nivå 2C
I Nivå 2C tar vi matematiken till en avancerad gymnasienivå med fokus på calculus, avancerad algebra och matematisk modellering. Denna nivå är perfekt för elever som siktar mot matematik- och naturvetenskapsinriktningar på gymnasiet.
Calculus och funktionsanalys
Introduktion till differential- och integralkalkyl. Vi studerar derivata, integraler och deras tillämpningar i olika sammanhang.
- •Gränsvärden och kontinuitet
- •Derivata och deriveringsregler
- •Tillämpningar av derivata
- •Introduktion till integraler
- •Funktionsanalys
Avancerad algebra och talteori
Fördjupning i algebraiska strukturer och talteori. Vi studerar komplexa tal, induktionsbevis och polynomekvationer av högre grad.
- •Komplexa tal
- •Matematisk induktion
- •Talteori
- •Högregradsekvationer
- •Matriser och linjära ekvationssystem
Matematisk modellering och optimering
Applicering av matematik för att modellera verkliga fenomen och lösa optimeringsproblem. Vi studerar differentialekvationer och linjär programmering.
- •Differentialekvationer
- •Linjär programmering
- •Optimeringsproblem
- •Matematiska modeller
- •Tillämpningar inom naturvetenskap och ekonomi
Ekvationssystem och logaritmer
Fördjupad studie av linjära ekvationssystem, logaritmer och olika typer av ekvationer. Vi lär oss att lösa exponentialekvationer och jämför dem med potensekvationer.
- •Linjära ekvationssystem och lösningsmetoder
- •Logaritmer och logaritmiska räkneregler
- •Exponentialekvationer vs potensekvationer
- •Konjugat- och kvadreringsreglerna
- •Rotekvationer och lösningsmetoder
Funktioner och grafer
Avancerad analys av funktioner med fokus på andragradsfunktioner, deras egenskaper och grafiska representationer. Vi studerar symmetrilinjer, extrempunkter och nollställen.
- •Andragradsfunktioner och deras egenskaper
- •Symmetrilinjer och extrempunkter
- •Nollställen och faktorsatsen
- •Grafisk och algebraisk funktionsanalys
- •Polynomfunktioner av högre grad
Avancerad statistik
Fördjupning i statistiska metoder med fokus på normalfördelning, regressionsanalys och korrelation. Vi använder digitala verktyg för att analysera och tolka statistiskt material.
- •Lägesmått och spridningsmått
- •Percentiler och standardavvikelse
- •Normalfördelning och dess egenskaper
- •Regressionsanalys och korrelation
- •Digitala metoder för statistisk analys
Matematisk logik och geometri
Studier i matematikens logiska grunder och geometriska satser. Vi arbetar med implikation, ekvivalens, definitioner och bevis samt tillämpar geometriska satser i koordinatsystem.
- •Implikation och ekvivalens
- •Definition, sats och bevis
- •Geometriska satser om vinklar och likformighet
- •Pythagoras sats i koordinatsystem
- •Bevisföring inom geometri
Programmering och digitala verktyg
Användning av programmering och digitala verktyg för att lösa matematiska problem, utföra databearbetning och tillämpa numeriska metoder.
- •Programmering som problemlösningsverktyg
- •Databearbetning och analys
- •Numeriska metoder och approximation
- •Simulering och modellering
- •Effektivisering av beräkningar
Tillämpningar och matematikhistoria
Tillämpning av matematiska kunskaper i verkliga situationer, samt en översikt av matematikens historiska utveckling och betydande personer inom fältet.
- •Matematiska modeller i realistiska situationer
- •Hållbar utveckling och kritisk granskning
- •Utvärdering av matematiska modeller
- •Matematikens historia och utveckling
- •Betydande matematiker genom historien