📖 DefinitionÅk 7–9, Gymnasiet

Vad är pi?

Pi (π\pi) är en matematisk konstant som anger förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. π3,14159\pi \approx 3{,}14159

Kort svar: Pi (π) pi ($\pi$) är en matematisk konstant som anger förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter.

Förklaring

Pi (π\pi) definieras som kvoten av en cirkels omkrets (OO) och dess diameter (dd): π=Od\pi = \frac{O}{d}. Pi är ett irrationellt tal – det kan inte skrivas som ett exakt bråk och dess decimaler upprepar sig aldrig. De mest använda formlerna med pi: Cirkelns omkrets: O=2πr=πdO = 2\pi r = \pi d, Cirkelns area: A=πr2A = \pi r^2, Sfärens volym: V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3. I praktiken räknar man ofta med π3,14\pi \approx 3{,}14 eller använder π\pi-knappen på miniräknaren.

Ordets ursprung

Den grekiska bokstaven π (pi) valdes av William Jones 1706, troligen från det grekiska ordet 'periphereia' (omkrets).

Exempel

Cirkelns omkrets
Diameter 10 cm → O=π×10=10π31,4O = \pi \times 10 = 10\pi \approx 31{,}4 cm

Omkretsen är alltid π\pi gånger diametern.

Cirkelns area
Radie 5 m → A=π×52=25π78,5A = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78{,}5

Arean beror på radien i kvadrat, multiplicerat med π\pi.

Pi i grader
π\pi radianer =180°= 180°

Pi kopplar vinkelenheter: en halvt varv = π\pi radianer.

Pi-dagen
14 mars (3/14) firas som Pi-dagen

Datum 3/14 matchar de tre första siffrorna: 3,14.

Testa dig själv

Mini-övning

Beräkna omkretsen av en cirkel med radie 3 cm (avrunda till en decimal)

Tips: O = 2π × 3 = 6π ≈ 6 × 3,14 = 18,84 ≈ 18,8 cm

Visa svar ▾

18,8 cm

Används inom

GeometriTrigonometriFysikIngenjörsvetenskap

Relaterade begrepp

Nyckelord

piπ3.14irrationellt talcirkelkonstantpi-dagen

Vill du skapa egna pi-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Ladda ner pi-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

📥 Ladda ner PDF med facit