DefinitionÅk 4–6, Åk 7–9, Gymnasiet

Vad är en omkrets?

Omkrets är det totala avståndet runt en tvådimensionell figur – summan av alla sidors längd.

Kort svar: Omkrets omkrets är det totala avståndet runt en tvådimensionell figur – summan av alla sidors längd.

Förklaring

Omkretsen mäts i längdenheter (mm, cm, m, km). För att beräkna omkretsen adderar man alla sidors längd. Vanliga formler: Rektangel: $O = 2 (l + b)$ , Kvadrat: $O = 4 s$ , Triangel: $O = a + b + c$ , Cirkel: $O = 2 π r = π d$ (kallas också circumferens). Omkrets och area hänger ihop men mäts i olika enheter – omkrets i cm, area i $cm^{2}$ .

Ordets ursprung

Från svenskans 'om' + 'krets', bokstavligen 'kretsen (vägen) runt om'. Motsvarar engelskans 'perimeter'.

Exempel

Rektangel

Längd 8 cm, bredd 5 cm →

O = 2 (8 + 5) = 26

Formeln $O = 2 (l + b)$ ger omkretsen av en rektangel.

Kvadrat

Sida 6 m →

O = 4 \times 6 = 24

Alla sidor lika långa: $O = 4 s$ .

Triangel

Sidor 3 cm, 4 cm, 5 cm →

O = 3 + 4 + 5 = 12

Summera alla tre sidor.

Cirkel

Radie 7 cm →

O = 2 π \times 7 = 14 π \approx 44

Cirkelns omkrets med formeln $O = 2 π r$ .

Sammansatt figur

Half cirkel + rektangel: beräkna varje del separat och addera

För sammansatta figurer summeras de yttre sidornas längd.

Vardagsexempel

Runt en rund pool med diameter 6 m ska staket sättas:

O = p iim es 6 a pp ro x 18, 8

m staket

Omkrets används vid staket, ram, snitseldekoration och liknande.

Testa dig själv

Mini-övning

Beräkna omkretsen av en rektangel med längd 12 cm och bredd 7 cm

Tips: O = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 cm

Visa svar ▾

38 cm

Används inom

GeometriBygg & konstruktionVardagsmatematikTextilhantverk

Relaterade begrepp

→Area →Radie →Diameter →Pi (π)

Nyckelord

omkretsperimeterrunt omcirkelns omkretsO = 2πr

Vill du skapa egna omkrets-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner omkrets-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

Ladda ner PDF med facit