DefinitionÅk 6–9, Gymnasiet

Vad är radie?

Radien ( $r$ ) är avståndet från en cirkels mittpunkt till valfri punkt på cirkelns periferi.

Kort svar: Radie radien ($r$) är avståndet från en cirkels mittpunkt till valfri punkt på cirkelns periferi.

Förklaring

Radien är hälften av diametern: $r = \frac{d}{2}$ . Alla punkter på en cirkel har samma avstånd till mittpunkten – detta avstånd är radien. Sambandet mellan diameter och radie är $d = 2 r$ . Radien används i många viktiga formler: cirkelns omkrets $O = 2 π r$ , cirkelns area $A = π r^{2}$ , och sfärens volym $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ . Även klot och sfärer beskrivs med radie.

Ordets ursprung

Från latin 'radius' som betyder 'stav' eller 'eker' (som i ett hjul).

Exempel

Radie och diameter

d = 10

cm →

r = \frac{10}{2} = 5

Sambandet är $d = 2 r$ , så radien är halva diametern.

Cirkelns omkrets

r = 3

cm →

O = 2 π \cdot 3 = 6 π \approx 18, 85

Formeln är $O = 2 π r$ – omkretsen beror på radien.

Cirkelns area

r = 4

m →

A = π \cdot 4^{2} = 16 π \approx 50, 27 m^{2}

Formeln är $A = π r^{2}$ – arean växer med radiens kvadrat.

I koordinatsystem

Cirkel:

x^{2} + y^{2} = 25

→

r = 5

Eftersom $25 = r^{2}$ , så $r = 25 = 5$ .

Används inom

GeometriTrigonometriFysikArkitektur

Relaterade begrepp

→Diameter →Area

Nyckelord

radiecirkelmittpunktrhalva diametern

Vill du skapa egna radie-övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner radie-övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå.

Ladda ner PDF med facit