📖 DefinitionÅk 5–9, Gymnasiet

Vad är diameter?

Diametern ( $d$ ) är ett linjestycke som går genom cirkelns mittpunkt och förbinder två punkter på cirkeln – det längsta avståndet tvärs över cirkeln.

Kort svar: Diameter diametern ($d$) är ett linjestycke som går genom cirkelns mittpunkt och förbinder två punkter på cirkeln – det längsta avståndet tvärs över cirkeln.

Förklaring

Diametern är dubbla radien: $d = 2r$ . Det är den längsta möjliga sträckan inuti en cirkel. Diametern används i relationen $\pi = \frac{\text{omkrets}}{\text{diameter}}$ , vilket definierar konstanten pi. Även sfärer och cylindrar beskrivs med diameter. I vardagen anger vi ofta diameter istället för radie (t.ex. 'en pizza med 30 cm diameter').

Ordets ursprung

Från grekiska 'diametros' = 'mäta tvärsöver'. Dia = genom/tvärs, metros = mått.

Exempel

Diameter och radie

r = 7

cm →

d = 2 \cdot 7 = 14

Formeln är $d = 2r$ – diametern är dubbla radien.

Definiera pi

\pi = \frac{\text{Omkrets}}{\text{Diameter}}

För alla cirklar är kvoten omkrets/diameter = $\pi \approx 3{,}14$ .

Hitta radie från diameter

Pizza

d = 40

cm →

r = \frac{40}{2} = 20

Dela diametern med 2 för att få radien: $r = \frac{d}{2}$ .

Cirkelns omkrets via diameter

O = \pi \cdot d

(alternativ formel)

Istället för $O = 2\pi r$ kan man skriva $O = \pi d$ .

Används inom

GeometriVardagsmåttTeknikKonstruktion

Relaterade begrepp

→Radie →Area

Nyckelord

diametercirkeld = 2rtvärspi

Öva på diameter

Generera obegränsade matteövningar med PDF-export och facit.

Generera övningar (PDF + facit)