Mathquizily
MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Pythagoras exempel

Pythagoras sats säger att i en rätvinklig triangel gäller a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2, där cc är hypotenusan (längsta sidan, mittemot räta vinkeln) och aa, bb är kateterna. Här visar vi hur du använder satsen steg för steg.

📝 Steg-för-steg-exempel

1

Skriv upp Pythagoras sats

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

Hypotenusan cc är den sida vi söker.

2

Sätt in de kända värdena

32+42=c23^2 + 4^2 = c^2

Kateterna a=3a = 3 och b=4b = 4 sätts in.

3

Beräkna kvadraterna

9+16=c29 + 16 = c^2 25=c225 = c^2

32=93^2 = 9 och 42=164^2 = 16. Summan är 25.

4

Ta kvadratroten

c=25=5c = \sqrt{25} = 5

Kvadratroten av 25 är 5.

✓ Svar: c=5c = 5 cm

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Förväxla hypotenusa och katet – hypotenusan är ALLTID längsta sidan (mittemot 90°)
  • ✗Använda a² + b² = c² för att hitta katet – då ska du använda a² = c² - b²
  • ✗Glömma att ta kvadratroten i sista steget
  • ✗Använda satsen på trianglar som INTE är rätvinkliga

💡 Tips & tricks

  • ★Pythagorasiska tripplar (heltalslösningar): 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25
  • ★Hypotenusan är ALLTID mittemot den räta vinkeln och längst
  • ★Kontrollera ditt svar: den hittade sidan ska vara kortare än hypotenusan (om katet) eller längre än varje katet (om hypotenusa)
  • ★Vid tillämpningar: rita figuren och markera räta vinkeln

Generera obegränsade matteövningar

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Generera övningar (PDF + facit)

🔗 Relaterade exempel

Kvadratrot exempel →Area triangel →
pythagorashypotenusakateträtvinklig