MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Olikheter exempel

En olikhet liknar en ekvation men med tecken som $<$ (mindre än), $>$ (större än), $\leq$ (mindre än eller lika med), $\geq$ (större än eller lika med). VIKTIGT: När du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal måste olikhetstecknet vändas!

Steg-för-steg-exempel

Subtrahera 3 från båda led

2 x + 3 - 3 < 11 - 3

2 x < 8

Samma regel som för ekvationer: gör samma sak på båda sidor.

Dividera med 2

\frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}

x < 4

Vi dividerar med positivt tal → tecknet behålls.

Skriv lösningen

x < 4

eller

x \in (- \infty, 4)

Alla x-värden mindre än 4 är lösningar.

Svar: $x < 4$

Vanliga misstag

Glömma att vända olikhetstecknet vid multiplikation/division med negativt tal
Förväxla $<$ och $\leq$ (med eller utan 'lika med')
Skriva lösningen bakofram: $x > 4$ är samma som $4 < x$
Glömma att kontrollera lösningen med ett testvärde

Tips & tricks

ALLTID vänd tecknet vid multiplikation/division med negativt tal
Testa ett värde i lösningsområdet för att kontrollera
Rita en tallinje för att visualisera lösningen
$<$ och $>$ ger öppna intervall, $\leq$ och $\geq$ ger slutna

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 8 ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Lösa linjär ekvation →Ekvationssystem exempel →Förenkla uttryck →