MedelÅk 8–9 • Gymnasiet Ma 1

Olikheter exempel

En olikhet liknar en ekvation men med tecken som $<$ (mindre än), $>$ (större än), $\leq$ (mindre än eller lika med), $\geq$ (större än eller lika med). VIKTIGT: När du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal måste olikhetstecknet vändas!

📝 Steg-för-steg-exempel

Subtrahera 3 från båda led

2x + 3 - 3 < 11 - 3

2x < 8

Samma regel som för ekvationer: gör samma sak på båda sidor.

Dividera med 2

\frac{2x}{2} < \frac{8}{2}

x < 4

Vi dividerar med positivt tal → tecknet behålls.

Skriv lösningen

x < 4

eller

x \in (-\infty, 4)

Alla x-värden mindre än 4 är lösningar.

✓ Svar: $x < 4$

⚠️ Vanliga misstag

✗Glömma att vända olikhetstecknet vid multiplikation/division med negativt tal
✗Förväxla $<$ och $\leq$ (med eller utan 'lika med')
✗Skriva lösningen bakofram: $x > 4$ är samma som $4 < x$
✗Glömma att kontrollera lösningen med ett testvärde

💡 Tips & tricks

★ALLTID vänd tecknet vid multiplikation/division med negativt tal
★Testa ett värde i lösningsområdet för att kontrollera
★Rita en tallinje för att visualisera lösningen
★ $<$ och $>$ ger öppna intervall, $\leq$ och $\geq$ ger slutna

Generera obegränsade matteövningar

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Generera övningar (PDF + facit)

🔗 Relaterade exempel

Lösa linjär ekvation →Ekvationssystem exempel →Förenkla uttryck →