MedelÅk 8–9 • Gymnasiet

Exponenter exempel

En potens består av en bas och en exponent: $a^n$ betyder att $a$ multipliceras med sig själv $n$ gånger. Potensreglerna förenklar beräkningar med exponenter avsevärt.

📝 Steg-för-steg-exempel

Identifiera regeln för multiplikation av potenser

a^m \times a^n = a^{m+n}

Vid multiplikation av potenser med samma bas adderas exponenterna.

Tillämpa regeln

2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7

Basen (2) behålls och exponenterna adderas: $3 + 4 = 7$ .

Beräkna värdet (valfritt)

2^7 = 128

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128$ .

✓ Svar: $2^7 = 128$

⚠️ Vanliga misstag

✗Multiplicera baserna istället för att addera exponenter: $2^3 \times 2^4 \neq 4^7$
✗Addera exponenter vid potens av potens: $(3^2)^4 \neq 3^6$ (ska vara $3^8$ )
✗Glömma att $a^0 = 1$ för alla $a \neq 0$
✗Tro att negativ exponent ger negativt tal: $2^{-3} = \frac{1}{8}$ (positivt!)

💡 Tips & tricks

★Multiplikation: ADDERA exponenter (samma bas)
★Division: SUBTRAHERA exponenter (samma bas)
★Potens av potens: MULTIPLICERA exponenter
★Negativ exponent: flytta till andra sidan bråkstrecket och gör exponenten positiv

Generera obegränsade matteövningar

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Generera övningar (PDF + facit)

🔗 Relaterade exempel

Kvadratrot exempel →Förenkla uttryck →Faktorisera uttryck →