MedelÅk 9 • Gymnasiet Ma 1–2

Absolutvärdsekvation steg för steg

En absolutvärdsekvation $∣ f (x) ∣ = a$ (där $a \geq 0$ ) har två fall: $f (x) = a$ eller $f (x) = - a$ . Lös båda fallen separat och kontrollera svaren. Om $a < 0$ finns ingen lösning (absolutbelopp kan aldrig vara negativt).

Steg-för-steg-exempel

Fall 1: uttrycket är positivt

2 x - 4 = 10 \Rightarrow 2 x = 14 \Rightarrow x = 7

Om insidan redan är positiv.

Fall 2: uttrycket är negativt

2 x - 4 = - 10 \Rightarrow 2 x = - 6 \Rightarrow x = - 3

Om insidan är negativ.

Kontrollera

∣2 (7) - 4∣ = ∣10∣ = 10

∣2 (- 3) - 4∣ = ∣ - 10 ∣ = 10

Båda lösningarna stämmer.

Svar: $x = 7$ eller $x = - 3$

Vanliga misstag

Att glömma det negativa fallet – det finns nästan alltid TVÅ lösningar
Att inte inse att $∣ f (x) ∣ = - a$ (negativ) saknar lösning
Att bara byta tecken på x istället för hela uttrycket inuti

Tips & tricks

Skriv alltid upp båda fallen tydligt
Kontrollera ALLTID dina svar i originalekvationen
Om högerledet = 0 finns exakt en lösning; om negativt → ingen lösning

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

Ladda ner PDF med facit Se alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGAREkvationsövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9 ÅRSKURSGymnasiematematik NATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Absolutbelopp →Olikheter →Linjär ekvation →