Mathquizily
MedelÅk 9 • Gymnasiet Ma 1–2

Absolutvärdsekvation steg för steg

En absolutvärdsekvation ∣f(x)∣=a|f(x)| = a (där a≥0a \geq 0) har två fall: f(x)=af(x) = a eller f(x)=−af(x) = -a. Lös båda fallen separat och kontrollera svaren. Om a<0a < 0 finns ingen lösning (absolutbelopp kan aldrig vara negativt).

Steg-för-steg-exempel

1

Fall 1: uttrycket är positivt

2x−4=10⇒2x=14⇒x=72x - 4 = 10 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7

Om insidan redan är positiv.

2

Fall 2: uttrycket är negativt

2x−4=−10⇒2x=−6⇒x=−32x - 4 = -10 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x = -3

Om insidan är negativ.

3

Kontrollera

∣2(7)−4∣=∣10∣=10|2(7)-4| = |10| = 10 ✓ ∣2(−3)−4∣=∣−10∣=10|2(-3)-4| = |{-10}| = 10 ✓

Båda lösningarna stämmer.

✓ Svar: x=7x = 7 eller x=−3x = -3

⚠️ Vanliga misstag

  • ✗Att glömma det negativa fallet – det finns nästan alltid TVÅ lösningar
  • ✗Att inte inse att ∣f(x)∣=−a|f(x)| = -a (negativ) saknar lösning
  • ✗Att bara byta tecken på x istället för hela uttrycket inuti

Tips & tricks

  • ★Skriv alltid upp båda fallen tydligt
  • ★Kontrollera ALLTID dina svar i originalekvationen
  • ★Om högerledet = 0 finns exakt en lösning; om negativt → ingen lösning

Vill du skapa egna övningar automatiskt?

Med MathQuizily AI kan du generera obegränsat med uppgifter anpassade efter Lgr22 – facit ingår alltid.

Skapa eget prov med AI →Läs mer om AI-generatorn

Ladda ner övningar som PDF

Skapa PDF med uppgifter och facit – anpassat efter din nivå!

📥 Ladda ner PDF med facitSe alla övningar →

Lär dig mer

ÄMNESGUIDEAlgebra – guideFullständig teori och förklaring → ÖVNINGAREkvationsövningar med facitGenerera uppgifter med facit →

Matematik per årskurs

ÅRSKURSMatematik åk 9ÅRSKURSGymnasiematematikNATIONELLA PROVNationella prov matematik

Relaterade exempel

Absolutbelopp →Olikheter →Linjär ekvation →
absolutvärdsekvationabsolutbeloppfalluppdelning