Fortsättning 1C

Fördjupning i funktionslära med fokus på egenskaper, grafiska representationer och tillämpningar i verkliga situationer.

• •Kvadratiska funktioner och parablar
• •Exponentialfunktioner
• •Logaritmer och logaritmfunktioner
• •Sammansatta funktioner
• •Funktionsanalys och tillämpningar

Avancerade metoder för att analysera geometriska former och relationer med hjälp av koordinatsystem och algebraiska verktyg.

• •Linjer och plan i koordinatsystem
• •Cirklar, ellipser och parabler
• •Vektorer och vektoroperationer
• •Transformationer och koordinatgeometri
• •Geometriska problem med algebraiska lösningar

Utveckling av färdigheter för att lösa komplexa ekvationer och olikheter, och förståelse för deras grafiska representation.

• •Rationella ekvationer
• •Absolutbelopp i ekvationer och olikheter
• •Exponential- och logaritmekvationer
• •Olikheter av högre grad
• •Ekvationer med parametrar

Tillämpning av matematiska koncept för att skapa modeller av verkliga situationer, med fokus på analys, tolkning och problemlösning.

• •Linjära tillväxt- och avtagandemodeller
• •Exponentiella tillväxt- och avtagandemodeller
• •Optimering och maximering/minimering
• •Simulering av verkliga händelser
• •Kritisk analys av matematiska modeller

Fördjupning i algebraiska begrepp och metoder med fokus på rationella uttryck, absolutbelopp och polynomfunktioner.

• •Absolutbelopp och dess egenskaper
• •Rationella uttryck och deras hantering
• •Polynom och polynomfunktioner
• •Metoder för att lösa polynomekvationer
• •Algebraiska tillämpningar

Fördjupning i begreppet gränsvärde och derivata samt deras tillämpningar inom olika områden av matematiken och fysiken.

• •Gränsvärdesbegreppet och kontinuitet
• •Sekant, tangent och ändringskvot
• •Derivatans definition och geometriska tolkning
• •Villkor för deriverbarhet
• •Grafiska och digitala metoder för derivering

Fördjupning i trigonometriska begrepp och tillämpningar med fokus på enhetscirkeln, trigonometriska satser och bevis.

• •Enhetscirkeln och trigonometriska definitioner
• •Cosinussatsen och sinussatsen
• •Areasatsen och tillämpningar
• •Trigonometriska ekvationer och identiteter
• •Bevis av trigonometriska samband

Fördjupning i differentialkalkyl med fokus på deriveringsregler, optimering och tillämpningar inom vetenskap och ekonomi.

• •Deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner
• •Talet e och naturlig logaritm
• •Andraderivatan och dess betydelse
• •Extremvärdesproblem och optimering
• •Kurvundersökning med derivata

Fördjupning i integralkalkyl och dess användning för att beräkna areor, volymer och andra kvantiteter inom matematik och fysik.

• •Bestämd integral och primitiv funktion
• •Sambandet mellan derivata och integral
• •Integrationstekniker för potens- och exponentialfunktioner
• •Grafiska och digitala metoder för integration
• •Tillämpningar av integralkalkyl

Avancerade metoder för att dra slutsatser från statistiska data och analysera osäkerheter i statistiska modeller.

• •Konfidensintervall och signifikanstestning
• •Hypotesprövning
• •Korrelations- och regressionsanalys
• •Statistiska fördelningar
• •Statistisk modellering och simulering

Användning av avancerade digitala verktyg och programmering för matematiska beräkningar, databearbetning och problemlösning.

• •Symbolhanterande verktyg för derivering och integrering
• •Programmering för numeriska metoder
• •Digitala verktyg för ekvationslösning
• •Databearbetning och visualisering
• •Simulering av matematiska modeller

Fördjupning i matematikens roll i samhället, dess historiska utveckling och betydelse för vetenskap, teknik och hållbar utveckling.

• •Matematiska modeller för hållbar utveckling
• •Matematikens historiska utveckling
• •Betydande matematiker och deras bidrag
• •Kritisk granskning med hjälp av matematik
• •Matematiska problem från historien