Hur räknar man procent? – enkel guide med exempel

Procent betyder hundradel. I den här guiden går vi steg för steg igenom hur man räknar procent: hur du räknar ut procent av ett tal, hur många procent något är, hur du hittar det hela och hur du räknar med ökning, minskning och förändringsfaktor. Varje del har lösta exempel och i slutet finns övningsuppgifter med svar.

Kort svar: För att räkna ut procent av ett tal gör du om procenten till decimalform och multiplicerar: 20 % av 350 = 0,20 · 350 = 70. För att räkna ut hur många procent en del är av det hela dividerar du delen med det hela: 18 / 60 = 0,3 = 30 %.

Vad betyder procent?

Ordet procent kommer från latinets "per centum", som betyder "per hundra". 1 % är alltså en hundradel: 1 % = 1/100 = 0,01. På samma sätt är 25 % = 25/100 = 0,25. Att kunna växla mellan bråk, decimaltal och procent gör nästan alla procentuppgifter enklare.

De tre grundfrågorna i procent

Nästan alla procentuppgifter handlar om tre storheter:

• Det hela – det du jämför med, till exempel ordinarie pris eller hela klassen
• Delen – en del av det hela, till exempel rabatten eller antalet elever som cyklar
• Andelen – hur stor del det är, uttryckt i procent eller decimalform

Sambandet är: delen = andelen · det hela. Beroende på vad som är okänt räknar du på tre olika sätt.

Typ 1: Hur mycket är 15 % av 240?

• Gör om procenten till decimalform: 15 % = 0,15
• Multiplicera: 0,15 · 240 = 36
• Svar: 36

I huvudet: 10 % av 240 är 24 och 5 % är hälften, alltså 12. Totalt 24 + 12 = 36.

Typ 2: Hur många procent är 18 av 60?

• Andelen = delen / det hela = 18 / 60
• 18 / 60 = 0,3
• 0,3 = 30 %
• Svar: 30 %

Typ 3: 30 % av ett tal är 45. Vilket är talet?

• Det hela = delen / andelen = 45 / 0,30
• 45 / 0,30 = 150
• Kontroll: 0,30 · 150 = 45. Stämmer.
• Svar: 150

Ett annat sätt: om 30 % är 45 så är 10 % en tredjedel av det, alltså 15. Då är 100 % = 10 · 15 = 150.

Räkna procent i huvudet

Med några enkla knep klarar du många procentuppgifter utan miniräknare. Så här räknar du på 380:

• 10 %: dela med 10 → 38
• 1 %: dela med 100 → 3,8
• 5 %: hälften av 10 % → 19
• 20 %: dubbla 10 % → 76
• 25 %: dela med 4 → 95
• 50 %: dela med 2 → 190
• 15 %: 10 % + 5 % → 38 + 19 = 57

Procentuell ökning och minskning

När något ökar eller minskar med en viss procent är det smidigt att använda förändringsfaktor – talet du multiplicerar med. En ökning med 12 % ger förändringsfaktorn 1,12 (100 % + 12 %). En minskning med 12 % ger 0,88 (100 % − 12 %).

Exempel: lönen ökar med 4 %

En lön på 25 000 kr i månaden höjs med 4 %. Vad blir den nya lönen?

• Förändringsfaktor: 1,04
• 25 000 · 1,04 = 26 000
• Svar: 26 000 kr

Exempel: rea med 30 %

En mobil kostar 4 500 kr och säljs med 30 % rabatt.

• 70 % av priset är kvar, så förändringsfaktorn är 0,70
• 4 500 · 0,70 = 3 150
• Svar: 3 150 kr

Hur många procent har något ökat eller minskat?

Dela förändringen med det ursprungliga värdet – inte med det nya.

• En biljett går från 80 kr till 92 kr. Ökningen är 12 kr och 12 / 80 = 0,15. Priset har ökat med 15 %.
• En kommun går från 5 000 till 4 600 invånare. Minskningen är 400 och 400 / 5 000 = 0,08. Befolkningen har minskat med 8 %.

Mer om detta finns i procentuell förändring förklarad.

Vad kostade varan innan rabatten?

Efter 20 % rabatt kostar en tröja 360 kr. Vad var ordinarie pris?

• 80 % av ordinarie pris är 360 kr, så ordinarie pris · 0,80 = 360
• Ordinarie pris = 360 / 0,80 = 450
• Svar: 450 kr

Vanligt fel: att räkna 360 · 1,20 = 432 kr. Det blir fel eftersom rabatten räknades på det ursprungliga priset, inte på 360 kr.

Upprepade förändringar och ränta

Du sätter in 1 000 kr på ett sparkonto med 3 % ränta per år. Hur mycket finns på kontot efter två år, om du inte tar ut något?

• Varje år multipliceras beloppet med 1,03
• Efter två år: 1 000 · 1,03 · 1,03 = 1 000 · 1,03² = 1 060,90
• Svar: 1 060,90 kr

Räntan räknas alltså även på förra årets ränta (ränta på ränta). Samma sak förklarar varför en höjning med 10 % följd av en sänkning med 10 % inte tar dig tillbaka till start: 1,10 · 0,90 = 0,99, alltså 1 % lägre än från början.

Procent eller procentenheter?

Om räntan höjs från 2 % till 3 % har den ökat med 1 procentenhet. Men räknat i procent har den ökat med 50 %, eftersom ökningen 1 är hälften av 2. Procentenheter är skillnaden mellan två procentsatser, procent är den relativa förändringen. Träna mer på procentenheter.

Vanliga fel när man räknar procent

• Man delar med det nya värdet i stället för det ursprungliga vid procentuell förändring
• Man blandar ihop 0,5 % (= 0,005) och 5 % (= 0,05)
• Man adderar procentsatser vid upprepade förändringar i stället för att multiplicera förändringsfaktorerna
• Man räknar tillbaka till ordinarie pris genom att lägga på procenten i stället för att dividera

Övningsuppgifter

• Hur mycket är 35 % av 200?
• Hur många procent är 9 av 36?
• En vara kostar 640 kr och priset höjs med 15 %. Vad blir det nya priset?
• 40 % av ett tal är 72. Vilket är talet?
• Ett pris sjunker från 250 kr till 200 kr. Hur många procent har priset sjunkit?
• En dator kostar 6 300 kr efter 10 % rabatt. Vad var ordinarie pris?

Svar: 1) 70, 2) 25 %, 3) 736 kr, 4) 180, 5) 20 %, 6) 7 000 kr

Procent i olika årskurser

• Åk 4–6: procent som hundradelar och enkla andelar som 50 %, 25 % och 10 % – se procent åk 6
• Åk 7: procent av ett tal, andel och ökning och minskning – se procent åk 7
• Åk 8: förändringsfaktor och procentuell förändring – se procent åk 8
• Åk 9: upprepade förändringar, ränta och problemlösning – se procent åk 9

Procent brukar finnas med på nationella provet. Träna på provlika uppgifter på procent inför nationella provet åk 9 och läs mer om proven på nationella prov i matematik. Vill du ha fler uppgifter på rätt nivå kan du skapa ett övningsprov med facit i MathQuizily.

Läs också: Så pluggar du inför nationella provet i matte och Hur räknar man med bråk? Allt för årskursen finns på matematik åk 7.