Årskurs 2

Vi utvidgar talområdet och arbetar med naturliga tal upp till 100 och högre. Positionssystemet fördjupas och vi introducerar bråk som del av helhet. De fyra räknesätten tränas med fokus på addition, subtraktion och introduktion till multiplikation.

• •Talområde 0-100: $0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100$
• •Positionssystemet: $47 = 4$ tiotal $+ 7$ ental $= 40 + 7$
• •Hundratal: $234 = 2$ hundratal $+ 3$ tiotal $+ 4$ ental $= 200 + 30 + 4$
• •Jämföra tal: $56 < 65$, $89 > 79$, $45 = 45$
• •Ordna tal: $23 < 32 < 45 < 54 < 67$ (minst till störst)
• •Udda tal: $1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19...$
• •Jämna tal: $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...$
• •Addition utan växling: $34 + 25 = 59$, $42 + 36 = 78$
• •Addition med växling: $27 + 15 = 27 + 3 + 12 = 30 + 12 = 42$
• •Subtraktion utan växling: $67 - 23 = 44$, $89 - 54 = 35$
• •Subtraktion med växling: $52 - 18 = 52 - 10 - 8 = 42 - 8 = 34$
• •Multiplikation som hopp: $4 \times 5 =$ hopp: $5, 10, 15, 20$ → svar $20$
• •Multiplikation: $3 \times 6 = 6 + 6 + 6 = 18$
• •2:ans tabell: $2 \times 1=2$, $2 \times 2=4$, $2 \times 3=6$, $2 \times 4=8$, $2 \times 5=10$
• •5:ans tabell: $5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50$
• •10:ans tabell: $10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100$
• •Bråk - halva: $\frac{1}{2}$ av pizza = en av två lika delar
• •Bråk - fjärdedel: $\frac{1}{4}$ av chokladkaka = en av fyra lika delar
• •Bråk - jämföra: $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$ (halva är mer än fjärdedel)
• •Överslagsräkning: $48 + 31 \approx 50 + 30 = 80$
• •Huvudräkning: $36 + 9 = 36 + 4 + 5 = 40 + 5 = 45$

Fördjupning av matematiska likheter och obekanta tal. Vi arbetar med mer avancerade mönster och talföljder samt utvecklar förmågan att följa och skapa instruktioner för programmering. Tips: Avsätt en fast algebrastund varje vecka - t.ex. 'Algebrafredagar' med 30 minuter fokuserad träning!

• •📅 VECKA 1-4: Likhetstecknets betydelse
• •Likhet båda håll: $8 = 3 + 5$ och $3 + 5 = 8$ och $2 + 6 = 3 + 5$
• •Balansera: $10 + 5 = \square + 7$ → $15 = \square + 7$ → $\square = 8$
• •Sant eller falskt: $6 + 4 = 9 + 2$? Nej! $10 \neq 11$
• •📅 VECKA 5-10: Obekanta i addition
• •Obekant i addition: $12 + \square = 20 \Rightarrow \square = 8$
• •Obekant i addition: $\square + 17 = 25 \Rightarrow \square = 8$
• •Obekant på båda sidor: $\square + 3 = 5 + \square$? (Prova olika tal!)
• •📅 VECKA 11-16: Obekanta i subtraktion
• •Obekant i subtraktion: $\square - 7 = 8 \Rightarrow \square = 15$
• •Obekant i subtraktion: $30 - \square = 18 \Rightarrow \square = 12$
• •Kontrollera: $15 - 7 = 8$ ✓ och $30 - 12 = 18$ ✓
• •📅 VECKA 17-24: Talföljder med addition
• •Talföljd +3: $3, 6, 9, 12, \underline{15}, \underline{18}, \underline{21}$
• •Talföljd +4: $4, 8, 12, 16, \underline{20}, \underline{24}, \underline{28}$
• •Talföljd +5: $5, 10, 15, 20, \underline{25}, \underline{30}, \underline{35}$
• •Hitta regeln: $7, 10, 13, 16, ...$ → regeln är $+3$
• •📅 VECKA 25-30: Talföljder med subtraktion
• •Talföljd -2: $20, 18, 16, 14, \underline{12}, \underline{10}, \underline{8}$
• •Talföljd -5: $50, 45, 40, 35, \underline{30}, \underline{25}, \underline{20}$
• •Blandad: $5, 10, 8, 13, 11, ...$ (växlar mellan $+5$ och $-2$)
• •📅 VECKA 31-36: Geometriska mönster
• •Formmönster: $\triangle \triangle \bigcirc \triangle \triangle \bigcirc \underline{\triangle} \underline{\triangle} \underline{\bigcirc}$
• •Mönster med antal: 1 fyrkant, 2 cirklar, 3 trianglar, 1 fyrkant, 2 cirklar...
• •Växa-mönster: 1 kloss, 3 klossar, 5 klossar, ... (ökar med 2)
• •📅 VECKA 37-40: Programmering
• •Programmering IF: OM $x > 10$ DÅ skriv 'stort tal'
• •Programmering LOOP: UPPREPA 5 gånger: rita $\square$, gå 2 steg
• •Flödesschema: START → Läs tal → Är talet jämnt? → JA/NEJ → ...
• •Symboler: ⬆️⬆️➡️⬇️⬇️➡️ = gå upp 2, höger 1, ner 2, höger 1
• •💡 TIPS: Spela 'Gissa mitt tal' - ett tal mellan 1-50, ge ledtrådar som 'för litet' eller 'för stort'!

Fördjupad kunskap om geometriska objekt och deras egenskaper. Vi arbetar med lägesord, konstruktion av former, mätning med olika enheter och utforskar symmetri samt enkel skala.

• •Kvadratens egenskaper: 4 lika långa sidor, 4 räta vinklar (hörn)
• •Rektangelns egenskaper: 4 sidor (2 långa + 2 korta), 4 räta vinklar
• •Triangelns egenskaper: 3 sidor, 3 hörn, olika typer finns
• •Cirkelns egenskaper: rund, ingen början eller slut, alla punkter lika långt från mitten
• •3D-objekt rätblock: 6 ytor, 12 kanter, 8 hörn
• •3D-objekt cylinder: 2 cirkelytor (topp och botten) + 1 kurvad yta
• •3D-objekt klot: 1 kurvad yta, inga kanter eller hörn
• •3D-objekt kon: 1 cirkelyta (botten) + 1 kurvad yta, 1 spets
• •Längd - meter: $1$ m $= 100$ cm, klassrummet är ca $10$ m långt
• •Längd - centimeter: $1$ cm $= 10$ mm, pennan är $15$ cm lång
• •Omvandla längd: $2$ m $= 200$ cm, $150$ cm $= 1$ m $50$ cm
• •Massa - kilogram: $1$ kg $= 1000$ g, en mjölkförpackning väger $1$ kg
• •Massa - gram: ett äpple väger ca $150$ g
• •Omvandla massa: $2$ kg $= 2000$ g, $1500$ g $= 1$ kg $500$ g
• •Volym - liter: $1$ l $= 10$ dl $= 100$ cl, en mjölkförpackning = $1$ l
• •Volym - deciliter: $1$ dl $= 10$ cl, ett glas rymmer ca $2$ dl
• •Omvandla volym: $3$ l $= 30$ dl, $25$ dl $= 2$ l $5$ dl
• •Klockan kvart över: $3{:}15$ = kvart över tre
• •Klockan kvart i: $3{:}45$ = kvart i fyra
• •Tidsberäkning: Från kl. $9{:}00$ till kl. $11{:}00$ = $2$ timmar
• •Skala dubbelt: Om rutan är $2$ cm, blir dubbelt $4$ cm
• •Skala hälften: Om sträckan är $10$ cm, blir hälften $5$ cm
• •Symmetrilinje: $\square$ har 4 symmetrilinjer, $\bigcirc$ har oändligt många
• •Rita symmetriskt: Spegla figuren över symmetrilinjen

Fördjupad förståelse för slump och sannolikhet. Vi samlar in data, skapar tabeller och diagram samt lär oss tolka och jämföra resultat.

• •Säkert: Sannolikhet = $1$ (händer alltid), t.ex. solen går upp
• •Omöjligt: Sannolikhet = $0$ (händer aldrig), t.ex. kasta 7 på tärning
• •Lika sannolikt: singla slant → krona eller klave, båda $\frac{1}{2}$
• •Tärning: varje sida har sannolikhet $\frac{1}{6}$ att komma upp
• •Fler möjligheter: 3 röda och 1 blå kula → troligast att dra röd
• •Datainsamling: Fråga klassen 'Vilket husdjur har du?' och räkna
• •Streckräkning: |||| |||| ||| = $4 + 4 + 3 = 11$ stycken
• •Frekvenstabell: Hund: 8, Katt: 6, Fisk: 3, Inget: 5
• •Stapeldiagram x-axel: kategorier (hund, katt, fisk...)
• •Stapeldiagram y-axel: antal (0, 2, 4, 6, 8, 10...)
• •Avläsa stapeldiagram: Stapeln för 'hund' når upp till 8 → 8 har hund
• •Jämföra i diagram: Hund-stapeln är högst → flest har hund
• •Digitalt verktyg: Skapa diagram i Excel eller Google Kalkylark

Proportionella samband fördjupas med dubbelt, hälften och andra enkla proportioner. Vi undersöker hur tal och mönster förändras.

• •Dubbelt av 15: $15 \times 2 = 30$
• •Dubbelt av 24: $24 \times 2 = 48$
• •Hälften av 24: $24 \div 2 = 12$
• •Hälften av 36: $36 \div 2 = 18$
• •Tredubbelt: $3 \times 7 = 21$ (tredubbelt av 7)
• •Tredjedel: $15 \div 3 = 5$ (en tredjedel av 15)
• •Proportionellt samband: 1 bok = 25 kr → 2 böcker = 50 kr → 3 böcker = 75 kr
• •Proportionellt samband: 2 pennor = 10 kr → 4 pennor = 20 kr → 6 pennor = 30 kr
• •Samband i tabell: Antal glass: 1, 2, 3, 4 | Pris: 15, 30, 45, 60
• •Hitta regeln: Pris $= 15 \times$ antal glass
• •Förändring: Start 20, +5 varje gång: $20, 25, 30, 35, 40...$
• •Förändring: Start 50, -10 varje gång: $50, 40, 30, 20, 10...$

Utvecklade strategier för att lösa matematiska problem. Vi tränar på att formulera egna frågeställningar och välja lämplig metod för lösning.

• •Rita modell: 'Det finns 3 askar med 6 pennor i varje' → rita 3 askar med 6 pennor → $3 \times 6 = 18$
• •Arbeta baklänges: 'Jag hade pengar, köpte för 15 kr, har 8 kr kvar' → $8 + 15 = 23$ kr från början
• •Arbeta baklänges: 'Efter att ha gett bort 12 kort har jag 25' → $25 + 12 = 37$ kort från början
• •Gissa och pröva: $\square \times 4 = 28$ → pröva 6: $6 \times 4 = 24$ (för lite), pröva 7: $7 \times 4 = 28$ ✓
• •Dela upp: '56 elever ska åka buss, varje buss tar 20' → $56 - 20 = 36$, $36 - 20 = 16$ → 3 bussar
• •Flera steg: 'Köp 3 äpplen à 5 kr och 2 bananer à 4 kr' → $3 \times 5 + 2 \times 4 = 15 + 8 = 23$ kr
• •Dela lika: '42 kakor till 6 barn' → $42 \div 6 = 7$ kakor var
• •Jämförelse: 'Lisa har 24 kr, Kalle har 18 kr. Hur mycket mer har Lisa?' → $24 - 18 = 6$ kr mer
• •Hur många fler: '35 röda och 28 blå kulor' → $35 - 28 = 7$ fler röda
• •Totalt: 'Tre grupper med 8, 12 och 9 elever' → $8 + 12 + 9 = 29$ elever totalt
• •Skapa problem: 'Skriv ett problem till $4 \times 7 = 28$' → 'Det finns 4 burkar med 7 kakor i varje...'
• •Värdera: 'Vilket sätt var enklast att räkna $48 + 25$?' Diskutera olika strategier